Vis Coriolis

Vis Coriolis est una ex tribus viribus inertiae, quae in systematibus rotandis observantur; alterae vis centrifugalis et vis Euleri sunt. Haec vires valent in oceanographia, meteorologia, hydrosphaera, mechanica technica, atque volatu spatiali.

Globulus super discum planum volvens in systemate inertiali (superne) et in systemate rotandi (infra) videtur. Infero parte discus non rotare videtur, cum persona in disco lato rotans nullam rotationem percipit.
Demonstratio simplificata: movere per centrum rotationis aut in directione radiali non oportet.

Haec vis primu anno 1775 in disquisitione Petri Simoni Laplace proposita est, sed nomen ex Caspari Gustavi Coriolis mathematico Francico appellatur.

Motus in systemate rotanti

Cum aliquid corpus in systemate inertiali via recta movetur, huius motus in altero systemate contra systematem inertialem rotans sicut ab vi deflectatum esse videtur; quod effectus Coriolis nominatur.

Deflectio motus directionis in physica accelerationem habetur; ad secundam legem Newtoni productum accelerationis Coriolis $a_{C}$ cum massa $m$ corporis magnitudo vis Coriolis $F_{C}$ est:

$F_{C}=m\,a_{C}$

Cum rotatione systematis in directione horologica deflectio ad sinistrum, in directione contrahorologica ad dextram observatur.

Acceleratio Coriolis est perpendicularis cum ad velocitatem angularem ${\vec {\omega }}$ systemae rotandis tum ad directionem velocitatis ${\vec {v}}$ corporis, quae omnes vectores sunt:

${\vec {a}}_{C}=-2\,{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}$

Ergo vis Coriolis:

${\vec {F}}_{C}=-2\,m\,{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}$

Nonnumquam, praecipue in mechanica technica, vis Coriolis in directionem adversum videtur: in hoc sensu vis Coriolis est vis deflectionem prohibendam.

Experimenta

Globulus in patella volvens, in systemate inertiali (sinistre) ellipsis, in systemate rotandi (dextre) orbis inertialis

Vis Coriolis cum experimento reperi potest, quo globulus super discum planum volvit. Via eius recta in systemate inertiali, in systemate rotandi curvata videtur. Forma huius curvaturae non est circulus, sed spiralis Archimedeae, quia acceleratio centrifugalis Coriolis accelerationem additur.

Cum in altero experimento globulus in patella parva flexura volvit, acceleratio centrifugalis ab acceleratione gravitatis aequato acceleratio Coriolis singularis effecti causa est. Via globuli nunc orbis, qui orbis inertialis nominatur.

Effectus Coriolis ad telluris superficiem

Vis Coriolis magnum effectum ad directiones ventorum planetarium atque gyros fluminum oceanorum exercent. Motus verticali in casu libero etiam ab vi Coriolis parvulo ad orientem aberratur, ut iam Galileo Galilei opinatum est.

Deflectio motus horizontales in hemisphaerio septentrionali ad dextram, ad sinistram in hemisphaerio australi videtur. Magnitudo deflectionis a polibus telluris cum functione sinu latitudinis geographicae decrescit ad lineam aequatorialem, ubi non deflectio horizontalis est. Sed ibi aberratio in motu verticali maxima est, ad polos telluris cum functione cosinu latitudinis decrescens.

Sit $\varphi$ latitudo geographica, tunc vis Coriolis in quantitatibus scalaris:

$F_{C}\,(horizontalis)=-2\,m\,\omega \sin \varphi \,v$

$F_{C}\,(verticalis)=-2\,m\,\omega \cos \varphi \,v$

Vortex aquae e labro effluentis ab vi Coriolis ad directionem certam verti non potest, ut saepe scribitur, effectus nimis parvulus est.

Altera effecta Coriolis

Vis Coriolis alteris cum viribus ad campum magneticum telluris continendam esse.

Corpora caelestia, quae a punctibus quartibus quintibusque Lagrangi versata sunt, post disturbationem positionum earum ab vi Coriolis reducuntur.

In spectroscopia molecularum atomorum, vibrationes molecularum rotantium ab vi Coriolis afficiuntur.

Bibliographia

• Coriolis, G. 1835. "Memoire sur les équations du mouvement relatif des systèmes de corps." Journal de l’École polytechnique 15: 142–54. PDF.
• Laplaec, Pierre Simon. 1775. Recherches sur plusieurs points du système du monde. Mémoires de l’Académie Royale des Sciences, tomus 88, 75–182. Textus interretialis.
• Stommel, Henry M., et Dennis W. Moore. 1989. An introduction to the Coriolis Force. Novi Eboraci: Columbia University Press.

Nexus externi

Vicimedia Communia plura habent quae ad vim Coriolis spectant.