Theoria chordarum

-2 Latinitas huius rei dubia est. Corrige si potes. Vide {{latinitas}}.

Theoria chordarum physicae quanticae et relativitatis generalis theorias coniungit. Verumtamen, non solum gravitationis vim sed etiam ceteras fundamentales interactiones quanticis praeceptis describit; quam ob rem a physicis multis etiam theoria omnium saepe appellatur.

Nondum autem plane perfecta est theoria chordarum (anno 2006), quia adhuc quaestiones generales multae restant, nec experimento ullo comprobari potuit. Nihilo minus multitudo physicorum totis animis in studium huius theoriae eiusque proprietatum perferentes incumbunt, spem habentes eam se experimento olim comprobaturos esse. Quamvis theoria chordarum sive superchordarum experimento confirmari nondum potuit, multae sunt theoreticae rationes, cur ei credatur.

Historia

Inquisitio in quanticam gravitationis theoriam

Theoria camporum quanticorum, circa annum 1940 excogitata, omnes physici quanticis praeceptis describere gravitationis vim, quae ab Alberti Einstein relativitate generali ex spatii curvatura classice describitur, volebant. Quantico modo, gravitationis vis inter corpora massiva ex permutatione minimarum particularum gravitones nomine, quae nullam massam habent, nascitur.

Theoriae physicae generaliter a physicis primum classice constituuntur, id est, variabiles omnes inter se commutant et continue variare possunt. Natura autem quantica est, nam ab experimentis multis comprobatur, exempli gratia photoelectricum effectum, ex quo lucem esse constitutam minimarum particularum (photones) energias quantifactas ( $E=nh\nu$ ) habentium deduci potest. Notum est physicos iampridem complura artificia ad classicam quamlibet theoriam quanticis praeceptis describendam, a multis generaliter artificia theoriarum quantificiendarum seu artificia quantificationis vocata, invenisse et ad quamplurimas theorias prospere applicavisse, ex quibus electrodynamica quantica (QED, Anglice abbr.), theoria quantica electromagneticae vis quae cum experimentorum veritatibus una pars ex $10^{9}$ consentit, est praeclarissima.

Cum autem easdem methodos ad relativitatem generalem applicaverint, theoriam quanticam gravitatis vis sensuum non habere videbatur quoniam gravitatis vim fuisse infinitam demonstratum erat.

Vero autem, paucis theoriis exclusis, computationes secundum theoriae camporum quanticorum praecepta numeros infinitos generaliter praebent. Ex iis autem quantitates finitas extrahere possibile est cum theoria renormalizabilis sit. Attamen multae sunt theoriae quae renormalizari nequeunt, et theoria quantica relativitatis generalis est theoriae exemplum cuius numeri infiniti sunt impossibiles abduci ideoque theoricorum physicorum communitas usus huius theoriae non longius fecit, et solutio alia non breviter inventa est.

Chordae bosonicae patefactio

Circa 1968, Gabriel Veneziano physicus Italicus quamdam formulam ad describendas observatas aliquot proprietates in dissipationis experimentis quod ad particulas hadrones spectant proposuit. Difficultas autem nihil ad gravitatis vim quantificiendam pertinuit, neque ullus illo tempore existimabat formulam illam propositam in theoriam quanticam gravitationis vis omniumque aliarum interactionium aliquot annos post redditura esset.

Praeterea, post annos nonnullos theoria quantica vis fortis nomine chromodynamica quantica (Anglice imminuto QCD) quae observatas vis fortis proprietates optime describebat excogitata est idcirco magna physicorum pars in studium chromodynamicae quanticae cito incumbuerunt, pauci autem memoriam Venetiani propositionis non deposuerunt, vero quippe eam magis studiose auxerunt.

Aliquamdiu theoria quae in formula Venetiani exordium habuit lente progressu est. Huius theoriae prima versio, quae nunc chorda bosonica vocatur et ab Nambu-Goto actione constituta est, solum particulas bosonicas continebat, id est, omnes particulae turbines (anglice: spin) integros habebant. Accedebat etiam quod chordae bosonicae spectrum particulam cuius massa ad quadratum negativa erat, quae saepe a physicis tachion appellatur, continebat. Haec autem proprietas non desiderabilis erat, multi ideo summa vi extrahere tachion e bosonica theoria contenderunt sed nemo consecutus est.

Anno 1981 currente, physicus russus Polyakovius actionem aliam ad describendum bosonicarum chordarum motum proposuit atque cum Nambu-Goto actione classicam aequalitatem recte demonstravit. Polyakovii actio autem facillime quantifieri potest, Nambu-Goto actio autem perdifficili. Polyakovianae versionis quantificatio tantum sensuum habeat si spatii-temporis dimensiones viginti sex sint, attamen nemo theoriam bosonicarum chordarum esse veram theoriam ad describendas naturae veritates hodie censet (infra vide de superchorda). Qua de causa, polyakovianis versionibus theoriae bosonicarum chordarum physici etiamnunc utuntur solum autem dicendi docendique artem et chordarum theoriae praecepta gratia, quia discipulis maxime prodest.

Supersymmetriae superchordarumque inventio

Supersymmetria inclusa, theoriae chordarum versio quae nunc superchordarum appellatur facta est, quae tam bosonicas quam fermionicas particulas minimas in spectro continebat. Tunc, anno 1974 physici Schwarz et Scherck theoriam superchordarum esse veram theoriam quanticam gravitatis vis proposuerunt, quia notum erat huius theoriae spectrum habere particulas turbonis duo aequales atque nullae massae, sicut graviton. Paulo autem post, physici censerunt theoriam superchordarum non solum gravitationis vim sed etiam omnes quattuor naturae interactiones, quae sunt vis electromagnetica, fortis, inbecillis et gravitatis, describere. Propterea, post GSO (pro physicis Gliozzi, Scherk et Olive) proiectionis patefactionem anno 1977 ab omnibus notum erat spectrum superchordarum theoriae secundum formalismum RNS tachium non complectere necnon numerum bosonicarum particularum esse aequalem fermionicis. Haec proprietates omnes in theoria cum spatii-temporis supersymmetria valde desiderabiles sunt.

De GSO proiectione oportet dicere quod argumentum ad spatii-temporis supersymmetriam recognoscendam usus clarae identitatis a Jacobi anno 1829 demonstratae facit, quae saepe (vide de Theoria Chordarum libros in nexibus externis) a physicis est cognita ut aequatio identica satis abstrusa, quia Jacobi in capite De Evolutione Functionum Ellipticarum in Producta Infinita libris Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum (1829) sic scripsit:

E formulis (7.), (8.) sequitur aequatio identica satis abstrusa.

Omnis ergo sequens discussio tantummodo ad superchordam theoriam pertinebit.

Theoria superchordarum

Fig.I: Chorda aperta et clausa.

Fig.II: In medii puncto distantia inter particulas zerum est.

Fig.III: Distantiam inter chordas esse zerum nequit.

Secundum theoriam superchordarum, unaquaeque particula minima ex dissimilibus vibrationis modis unius chordae describi potest. Chordae sunt obiecta unam spatii dimensionem habentes circa planck dimensionem, quae rustice est dimensio ubi gravitationis vis quanticos effectos exhibet. Secundum quasdam deliberationes, chordae dimensio est circa $10^{-35}$ metrorum, ergo experimentum nullum in particularum acceleratoribus eas recte videre potest, quoniam machinae ad hodiernum diem a hominibus fabricatae solum magnitudines circa $10^{-18}$ metrorum inspectare possunt, ideo chordae omnes nobis esse particulas non dimensiones habentes videtur. Energia autem acceleratorium quae necessariae sunt ad longitudines circa planck dimensionem inspiciendas quam maxime difficiles sunt cum hodierna technologia habere, quapropter nemo credit machinam quamdam quando tales energias attingere consequi. Praeterea notum est, sicut patet in figura I, apertas aut clausas esse chordas. Theoriae spectrum chordas apertas continentis non aequale est chordarum clausarum theoriae, exempli gratia, gravitones a clausis, photones ab apertis chordis describuntur.

Immo vero, quinque sunt theoriae superchordarum genera. Manifestum est apertam chordam in clausam reddere posse, et theoria quae tantum apertas quantum clausas chordas complectitur generis I vocatur. Etiam sunt duo genera quae solum clausas chordas contineant, et genus IIA et genus IIB vocantur (dissimilitudo inter eas ad supersymmetriam pertinet). Duo sunt genera quae superchordae heteroticae appellantur, scilicet E_8 x E_8 et SO(32), sed non ultra de generibus istis hic tractabitur.

In theoria quantica camporum, sive TQC, particulae minimae dimensiones non habent (puncta sunt), et haec est dissimilitudo maior inter theoriam chordarum et quanticam camporum. Itaque in TQC computationes numeros infinitos praebent, quoniam particulae minimae se arbitrarie adpropinquare possunt, sic interactio inter eas auget ad infinitum. In figura II videtur particulas non magnitudines habentes in eodem spatii puncto interactionem conficere, ex quo sequitur vim inter particulas infinitam esse posse. Vero autem haec non est demonstratio quod numeri infiniti in theoria quantica camporum adsunt, sed pleroque rigore hae affirmationes demonstrari possunt. Chordae autem magis quam planck dimensionem semper inter se distant, quapropter rustice videtur inter eas interactiones limitem habere, atque eodem modo argumentum hoc non mathematica demonstratio, sed magna cum contentione recte hoc conprobatur. In figura III interactio inter quattuor apertas chordas exhibetur, quod est repraesentatio in theoria superchordarum interactionis in figura II monstratae. Ex comparatione figurarum utrarumque videtur quod interactio secundum theoriam quanticam camporum peculiare punctum habet in quo scisio inter particulas nulla est. Secundum theoriam superchordarum autem, non singulare punctum est.

Compactificatio

Theoria superchordarum quantificationem requirit ut spatii-temporis dimensiones decem sint; una dimensio temporis est et novem reliquae spatii sunt. Quattuor sunt dimensiones quas per experimenta videmus, una temporis et tres spatii. In principio physici discrepantiam istam non delectaverunt, quia theoriam non physicam veritatem describere indicaverant. Sed iampridem, postquam Kaluza-Klein theoria circa 1930, manifestum erat ut dimensiones extras nonnullas posse minusculas esse. Nemo ergo eas videret neque experimentum eas detegeret. Methodus ista generalis ad minuendas huius theoriae dimensiones a physicis compactificatio saepe appellatur. Tunc, anno 1985, physici Candelas, Horowitz, Strominger, et Witten cum prolixioribus calculis proposuerunt dimensiones spatiales sex perexiguas esse et spatium Calabi-Yau (quoque a mathematicis varietatem vocatur) conformare.

Superchordarum Formalismi

Post annos multos, physici diversos mathematicos formalismos ad recte explanandas theoriae superchordarum proprietates fecerunt. Quisque prodest et aliquoties facilius est quosdam calculos facere in altero formalismo, calculos autem alios in altero. Tres sunt clarissimi formalismi ad superchordis studendum:

Ramond-Neveu-Schwarz, sive RNS formalismus, circa 1975 confectus.
Green-Schwarz, sive GS formalismus, circa 1984 confectus.
Turboris puri formalismus, anno 2000 a Natano Berkovits excogitatus.

Mathematice formalismi isti tres maxime inter se differunt, sed naturae physicae descriptio omnibus aequalis est. Etenim, trium formalismorum spectrum easdem minimas particulas continet atque omnes computationes in istis formalismis diversis idem responsum praebent. RNS formalismus autem praeclarissimus est, quia antiquissimus facillimusque.

Expositio cuiusque formalismi proprietatium et inter se mathematicarum discrepantiarum nexibus supra citatis legitur.

Nexus interni

Theoria M

Fontes et nexus externi

Libri ad superchordam rigore studendum:

Green, M. B., J. H. Schwarz, et E. Witten. Superstring Theory. Vol. 1. ISBN 978-0521357524.
Polchinski, J. String Theory. ISBN 978-0521633123.
Zwiebach, B. A First Course in String Theory. ISBN 978-0521831437.

De turboris puri formalismo (Anglice):

Berkovits Pure Spinor Formalism, arxiv.org

Verba physicae quae non in Ciceronis tempore exstiterunt:

Glossarium verborum ad theoriam superchordarum pertinens, www.eleves.ens.fr

Jacobi mathematica opera:

Jacobi, Carl Gustav Jacob. 1829. Fundamenta nova theoria functionum ellipticarum. Konigsberg.
Jacobi, Carl Gustav Jacob. 1969. Gesammelte Werke. Ed. 2a. 8 vol. Novi Eboraci: Chelsea Publishing Co. ISBN 0828402264/ISBN 0828402272.