Aperire sectionem principem
Completio quadrati est methodus per quam possumus aequationes polynomiales solvere

Solutio aequationis, in mathematica, est valor quantitatis variabilis, vel copia valorum, qui aequationem veram facit. Exempli gratia, si aequatio est x + 3 = 5, solutio est 2, quia 2 + 3 = 5.

Solutiones eiusdem aequationis possunt differe secundum dominium quantitatis variabilis. Exempli causa, sit aequatio:

Si dominium x est numeri reales, copia solutionum est vacua. Si autem dominium x est numeri complexi, solutiones sunt

Copia solutiones aequationis polynomialis in una variabli continet tot numeros quot est gradus polynomium, si dominium variabilis est corpus completum, nisi quod solutiones possunt pluries attinere. Exempli gratia, aequatio habet solutio 2, bis:

Quantitates variables possunt vel numeri, vel matrices, vel functiones, vel quaelibet aliae res mathematicae. Si dominium est integri, aequatio dicitur aequatio diophantina, et modus solvendi theoria numerorum utitur.

Cum mathematici modos solvendarum aequationum polynomialum quaesiverunt, theoriam corporum et algebram abstractam invenierunt.

Solutio aequationis differentialis est functio. Exempli gratia,

est aequatio differentialis cuius solutio est . Theoria aequationum differentialum est pars mathematicae magni momenti in physica necnon aliis scientiis.

BibliographiaRecensere

  • Aigner, Martin, et Günter M. Ziegler. 2001. Proofs from THE BOOK, editio altera. Berolini: Springer.
  • Anton, Howard. 1977. Elementary Linear Algebra. Novi Eboraci: John Wiley & Sons.* Artin, Emil. 1944. Galois Theory, editio altera. South Bend: University of Notre Dame Press.
  • Birkhoff, Garrett, et Saunders MacLane. 1965. A Survey of Modern Algebra. Editio tertia. Novi Eboraci: Macmillan.
  • Bourbaki, Nicolas Bourbaki. 2007. Algèbre, chapitres 1 à 3 Éléments de mathematique. Berolini: Springer Verlag.
  • Braun, Martin. 1978. Differential Equations and their Applications. Novi Eboraci: Springer.
  • Gauss, Carl Friederich. 1801. Disquisitiones Arithmeticae. Lipsiae: Fleischer. Retractatus Hildesheim: Olms-Wiedmann, 2006, cum introductione a Norbert Schappacher scripta.
  • Gowers, Timothy, ed. 2008. The Princeton Companion to Mathematics. Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-11880-2.
  • Livio, Mario. 2005. The Equation That Couldn't be Solved: How Mathematical Genius Discovered the Language of Symmetry. Novi Eboraci: Simon & Schuster. ISBN 978-0-7432-5820-3.
  Haec stipula ad mathematicam spectat. Amplifica, si potes!