Graphum Polynomium gradus quinti

Polynomium[1] (Graece πολύς 'multum' + νόμος 'portio, pars') in mathematica est functio formae

ubi . Numerus appellatur gradus polynomii. Numeri (qui "coefficientes" dicuntur) saepius sunt in quolibet corpore, vel , vel , vel alio; licet etiam in anello esse, ut anellus matricum quadraticarum alicuius magnitudinis. Algebra elementaria de polynomiis tractat.

EtymologiaRecensere

Nomen polynomium, praefixo πολύ 'multum' addito, formatum est ab exemplo binomio, quod ipsum a Francogallico nom vel Latino nomine contracto derivatum est.[2]

ProprietatesRecensere

 

Anellus polynomiorumRecensere

Possumus addere, subtrahere, et multiplicare polynomia (leges binominales sunt simplissimae multiplicationis regulae), quae operationes semper aliud polynomium faciunt. Divisio vel quotiens duorum polynomiorum autem est functio rationalis (per definitionem) sed non semper polynomium. Polynomia ergo quorum coefficientes sunt in corpore F font anellus, F[x] dictus.

SymmetriaRecensere

Si   est numerus par et omnes   (id est omnibus i imparibus) sunt, tum functio est symmetrica ad axem verticalem, quae aequatione   datur.

Si   est numerus impar et omnes   (id est omnibus i paribus) sunt, tum functio est symmetrica ad punctum originis (0/0).

Exempla

  • Polynomium   est symmetricum ad axem verticalem, quae aequatione   datur.
  • Polynomium   est symmetricum ad punctum originis (0,0).

NotaeRecensere

Nexus interni