Triangulum
Triangulum[1] sive trigonum[2] seu trigonium[3] est figura geometrica plana cui sunt tria latera et tres anguli.

Summa anguliRecensere
Summa angulorum internorum trianguli est 180°: a + b + c = 180°
AreaRecensere
Area A trianguli datur a formula
ubi c est longitudo lateris trianguli in figura supra descripta, et h est altitudo puncti C data a formula
Equivalenter, possumus scribere
- .
Triangulum rectumRecensere
Triangulum rectum seu triangulum anguli recti est triangulum cui est unus angulus rectus (i.e., 90°). Latus angulo recto contrarium dicitur hypotenusa, et alia duo latera dicuntur catheti. Quod ad triangula recta attinet, praesertim haec duo theoremata maximi momenti sunt: theorema Pythagorae et theorema altitudinis.
Theorema PythagoraeRecensere
De historia: Pythagoras re vera non fuit qui primus theoremate sibi tributo usus est, namque etiam Babylonii id cognoverunt. Alii fontes dicunt Aegyptios seu Indos primos fuisse. |
Si in figura prima supra adlata, angulus γ = 90°, tunc latus c est hypotenusa et latera a et c sunt catheti. Tunc theorema Pythagorae dicit
vel explicate:
Theorema altitudinisRecensere
De historia: Euclides, mathematicus Graecus (saec. IV a.C.n.), et theorema altitudinis et theorema Pythagorae in opere suo, quod de Elementis scripsit, exhibuit. |
Altitudo hypotenusam in partes duas dividit: sub catheto et sub catheto . Ergo . Tunc theorema altitudinis dicit
- vel .
DemonstratioRecensere
Theoremate Pythagorae ad triangula usi habemus
Additis aequationibus prima et secunda habemus
Et in aequatione tertia substituendo obtinemus
His aequationibus obtinemus
aut aequivalenter
- .
QED.
ExemplumRecensere
Tectum creare vis quod angulum rectum habet. Si p = 4 et q = 9 pedes, quae est altitudo h?
- Solutio: 4*9 = 36, et h = 6 pedes.
Triangulum aequilaterumRecensere
Triangulum aequilaterum tres angulos aequales, tria quoque latera aequalia habet. Sex talia triangula hexagonum faciunt. Totius plani per triangula aequilatera tesselatio est deltilus.
Nexus interni
NotaeRecensere
- ↑ Lewis, C.T. & Short, C. (1879). A Latin dictionary founded on Andrews' edition of Freund's Latin dictionary. Oxford: Clarendon Press.
- ↑ Kraus, L.A. (1844). Kritisch-etymologisches medicinisches Lexikon (Dritte Auflage). Göttingen: Verlag der Deuerlich- und Dieterichschen Buchhandlung.
- ↑ Saalfeld, G.A.E.A. (1884). Tensaurus Italograecus. Ausführliches historisch-kritisches Wörterbuch der Griechischen Lehn- und Fremdwörter im Lateinischen. Wien: Druck und Verlag von Carl Gerold's Sohn, Buchhändler der Kaiserl. Akademie der Wissenschaften.
Nexus externiRecensere
Triangulum | Parallelogrammum | Rectangulum | Quadrum | Circulus | Pyramis | Cubus | Sphaera |
---|---|---|---|---|---|---|---|