Nomina permagnorum numerorum

Numerus est quaelibet idea qua utimur ad signandam quantitatem et multiplicitatem. Unitas vero numerus non est, sed est initium, parsque numeri: numerus enim plura complectitur, quae unitas sine dubio excludit. Numerus vero oritur, si plura eiusdem speciei individua, sive quantitates simul in unam summam congregantur. Unde plures unitates numerum constituunt, qui eo maior erit, quo plures unitates in summam collectae fuerint.

Notatio numerica definitur tanquam ars numeros exprimendi per characteribus, figuris, verbisque plane dispositis: hoc modo intellegendam est tanquam systema, quod ad scripturam atque enuntiationem numericam constituitur. Notatio talis esse debet, ut possibile efficiat quoslibet numeros scribere, etiamque eos legere ex vera eorum magnitudinis notione.

Numerus permagnus est quilibet numerus enormium multitudinum, et magnarum quantitatum significans, maxime ex illis sumptus, qui ordinem millenorum excedunt. Nomina permagnorum numerorum nobis adiumento sunt non solum in describenda entium rerumque multiplicitate, sed etiam in computatione ingentium quantitatum. Pleraeque res cotidianae, quas hodie habemus, perdissimiles sunt ac res antiquorum Romanorum. Hodie enim non solum novas res, sed etiam novas magnitudines habemus, maxime in orbe scientifico, et nonnumquam, cum eas sumimus describendas, nobis permagnis numeris opus est. Illos uero numerationis Indo-Arabicae opibus ad libitum exprimere possumus, sed etiamnunc verba idonea nobis deficiunt. Mathematici Francogallici hoc problema solvere conati sunt, et systemata scalaria invenerunt.

Myrias exempli gratia primus fuit ex numeris permagnis apud antiquos Graecos, quo magnitudo vel quantitas decem millium signabatur. Decem millia etiam inter numeros permagnos apud antiquos Romanos constabat. Multa post saecula creatus est millio, nomen cum significatione mille millium. Alius ex numeris permagnis singulariter nominatis est Milliartum, cuius prima significatio millio millionum fuit. Postea billio creatus est ad millionem millionum significandum. Quamvis verba millionis, billionis aliaque similia quodammodo nova sint in litteris Latinis, saepe barbara quibusdam auctoribus, nobis tamen expediunt numeros permagnos efferre, neque est quod ea refugiamus, cum apte exprimantur quod alias molesta millionum milliumque repetitione sit significandum. Millio mille millia, billio millionem millionum significat in scalis longis, quarum dispositio maiore cum subtilitate definitur.

Scalae numerationis nihil aliud denique sunt quam indices in quibus numeri permagni notis, nominibus, significationibus disponuntur. Systemata numerationis in usu sunt ex uniuscuiusque nationis lingua, legibus, et moribus regionalibus.

Infra in tabulis systemata duo describuntur, quorum unum scalae longae, alterum scalae breves appellatur. Ut perspicuam de utrumque systema notionem constituere possimus, summatim dicendum quod unum per dignitates milliarias, alterum per dignitates millionarias exprimitur. Analysi autem minutiosa facta, creditur systema brevium scalarum nulla cum accuratia constitutum fuisse, hodieque eius inaccuratia, etiam illis parum versatis in rebus mathematicis, protinus patescit.

HistoriaRecensere

Saeculo III a.C.n. Archimedes Syracusanus (287a.C.n.-212a.C.n.), mathematicus Graecus in opere suo Psammites (Arenarius) sibi proposuit demonstrare seriem numerorum infinitam esse, neque ullam fingi posse multitudinem, quae numeris definiri non posset. Cum proverbium tritum esset, arenam innumerabilem esse, arenae potissimum numerum Archimedes demonstrandum sumpsit. Archimedes primus fuit, qui modo brevissimo rationem numerandi perfectam, quomodo nominibus paucis paucisque notis per positiones certas gradatim promotis, numeri ingentes exprimi possint, plane demonstravit. Quae autem de numeris ingentibus nominandis attulit, minimi ponderis sunt, sed demonstrationi admodum inserviunt. Praeterea, eam numerandi rationem, qua nunc utimur, in Archimedis opere non invenimus. Illo tempore myrias ingens numerus erat, aequalis decem millibus. Maximus autem numerus cognitu possibilis erat una myrias myriadum (108). Quapropter ab Archimede propositum est systema numerationis in potentiis myriadum myriadum fundatum. Post aliquas computationes inveniri potest, secundum Archimedem, numerus arenarum necessarium ad Terram implendam, qui exprimitur   (octava basis decem potentia, evecta ad octavam basis decem potentiam, evectam ad octavam basis decem potentiam) vel   (decem ad octies sedecimam basis decem potentiam evecto) vel   (decem ad octogies quintam decimam basis decem potentiam evecto).
Exeunte saeculo X Gerbertus Aureliacencis (c.946-1003), monachus Francogallicus, opera tria scripsit, rerum novarum nuntiatoria: Regula de abaco computu, Libellus de numerorum divisione, et Liber abaci. His operibus usum signorum Indo-Arabicorum instituit Gerbertus in Europa medioaevali, novamque praxim computatoriam per abacum efficiendam docuit. Cum huiusmodi signa nondum cognita erant in Europa, Gerbertus notis Romanis usus est in describendis operationibus per abacum ductis. Abacus Gerberti tabula est, quae in viginti septem columnas dividitur; unaquaeque eius columna apice praedita est, quo signatur una ex quattuor magnitudines, scl. unitates, decades, centenae, millia. Periodi numerica in abaco per arcubus denotantur, e.g. sextus arcus centena millia denotat, et centenaris millenus arcus nominatur. Quilibet numerus per notarum positionem, una cum magnitudinum multiplicatione, plane definitur; omnes tandem numeri, praecipue permagni, unico modo efferri possunt. In hoc systemate non erat opus numerum zerum, tunc incognitum, adhibere; zerus in abaco tantummodo positio vacua erat. Possibile erat ergo omnes numeros, praecipue permagnos, in abaco signare, eosque per ordines designare, e.g. mille, mille-mille, mille-mille-mille, et ita ad infinitum. Gerbertus scala brevi utebatur, et systemate suum in base milliaria fundabatur. Attamen plus quam quattuor saecula intercederentur, ut hocce novum systema in Europa late vulgari potuisset.
Saeculo XIII Maximus Planudes (c.1260-1330), monachus Graecus, primum fuisse putatur, qui verbum millio in scriptis mathematicis adhibuit. Primus etiam inter Graecos fuisse, qui notis numericis Indicis usus in numerando fuerit, historici consentiunt. Maximus vixit antequam notae arithmeticae ad Arabes transiissent: eas creditur directe a mathematicis Indianis accepisse. Operi suo inscripto Ars calculatoria secundum Indos, Magna appellata prima verba apposuit, quibus permagnorum numerorum ratio atque usus tradi possent.[1]

Verbum million in usu erat in Italia, translatum ex lingua Latina. Millio (Italice: Milione) cognomen fuit, quod Marco Paulo (1254-1324) imposuerunt, fortasse tractum ex opulentia dictu incredibili ab eo inventa in regionibus Sinensibus, cum officium legatorium exercebat. Ipsa domus, in qua Marcus Paulus cum familia habitabat, vulgo aula Millionum nuncupabatur.[2] Quapropter ipse princeps Venetianus cognomen Millio agnoscebat, sumptum nempe cum significatione millionarii, id est, divitias habens millionum ducatorum perficientes. Marci Pauli itinerum memoria ab ipse dictata, et perapposite vocata Millio, translata est in Latinum sermonem anno 1320, tuncque aliter inscriptum De Condicionibus et consuetudinibus orientalium regionum.

Mediante saeculo XIV Verbum million adhiberi incipit in litteratura Anglica. Una de primis huius verbi mentionibus legi potest in poemate Piers Plowman (Petrus Arator) ab auctore Gulielmo Langland (c.1334-c.1400) lingua Anglica media conscripto.[3]
Saeculo XV Jehan Adam, mathematicus Francogallicus, in manuscripto suo Traicté en arismétique, anno 1475 edito, descripsit verba bymillion atque trimillion, quae 1012 et 1018 significarent. Praefixa eorundem verborum plane significabant potentias millionis.[4]

Mathematicus Francogallicus Nicolaus Chuquet (c.1445-c.1488) in manuscripto suo Le Triparty en la science des nombres, anno 1484 lingua Francogallica conscripto, verbis utebatur byllion, tryllion, quadrillion, quyllion, sixlion, septyllion, ottyllion, atque nonyllion, quae eodem ordine significabant 1012, 1018, usque ad 1054. Opus Nicolai Chuquet non prius quam decennio VII saeculi XIX edendum foret, quanquam magna operis pars transcripta fuisset a Stephano de la Roche, quoius stilo certa auctoritas Nicholai Chuquet celata est. His circumstantiis alterum opus, Francogallice inscriptum Larismethique novellement composee, Lugduni editum est anno 1520, maximam partem ex opere Nicolai Chuquet compositum.

Saeculo XVI Gulielmus Budé (1467-1540), litterarum perito Francogallicus, in opere suo De Asse et partibus eius libri quinque Parisiis anno 1514 edito, verbum milliarti adscripsit, hocque modo id definierat: decies millies centena millia vel decem myriadum myriadas (109), numerus compendiarius, quod adhibebatur ad millionem millionum (1012) signandum.[5]

Gemma Frisius(1508-1555), mathematicus Nederlandicus, in libro suo Arithmeticae practicae methodus facilis, Witebergae anno 1540 edito, praxim numertoriam nullo negotio intellegendam proposuit. Methodus autem facilis ab auctore nominata, quae tamen taediosam repetitionem numeralis multiplicativi millies more antiquo pronuntiare cogebat, nihil novi atttulit. E.g. usque ex quito puncto numerus est millies millies millies millena millia (1015). Huiusmodi numerandi ratio in seipsa nihil aliud erat quam via scalae brevis antiquo more trita, quam per totum saeculum XVI approbatam fuisse videtur apud plerosque mathematicos. Iacobus Peletarius (1517-1582) in suo libro L'Arithmétique, Pictavii anno 1549 edito, usus est verbo milliarti, quod millionem millionum significabat.[6] Apud Peletier Milliartum aequabat billioni, neque adhibebatur ut abbreviatio. Petrus Ramus (1515-1572), humanista Fracogallicus, opus Arithmeticae libri tres scripsit, Lutetiae Parisiorum anno 1555 editum. Notatio numerica millium repetitorum prosequitur: quae sine dubio scala brevis planissima atque intellectu perfacilis erat.

Saeculo XVII Mathematicus Scotus Iohannes Neperus (1550-1617) in libro suo Logarithmorum canonis descriptio, seu Arithmetica supputationum mirabilis abbreviatio Edimburgi anno 1614 edito, logarithmi ut opes ad calculationes simplificandas proponit. Logarithmi, secundum Iohannem Neperum, plurima problemata arithmetica, geometrica, et astronomica, minimo negotio expediuntur, quae alias vel impossibilia censenda sunt, vel admodum difficilia, nec sine magno taedio et multi temporis iactura resolvenda. Logarithmi ergo perutiles sunt, maxime in permagnos numeros tractandos. Illo tempore logarithmi in calculatione similem vim habebant, atque illa, quam tunc futurae machinae vaporiferae saeculo XVIII habiturae forent in plurimis processibus fabricationis, aut simili potentia erant praediti, atque illa, quam tunc futura computatra saeculo XX patefactura forent in magnis datorum quantitatibus operandis. Logarithmis utendo, calculator unamquamque difficultatum solvit, et nullo molimento facilem reddere potest quamlibet complexionem numericam. Logarithmorum beneficium in eo est, quod eorum usus compendiarias reddit prope omnes operationes arithmeticas. In alterum libro, inscripto Rabdologiae, sive Numerationis per virgulas libri duo, Edimburgi anno 1617 edito, Iohannes Neperus technicam separationis periodicae in permagnis numeris legendis creavit, ut faciles fierent operationes arithmeticae. In methodo eius rabdologico periodos decem chiliadum (104) commatis separabantur. Multiplicatio et divisio perficiebantur per parvas hastas intra capsam dispositas, quae postea cognitae forent nomine Naperi ossa.

Jean L'Hoste (c.1586-1631) in suo libro Epipolimetrie ou art de mesurer toutes superficies Nanceii anno 1619 edito, definivit milliartum tanquam mille milliones. Adhuc in uso erat, ad definiendos numeros permagnos, separatio sex notarum digitalium per puncta, ac per commata aliquotiens. Augescente tamen ingentium numerorum usu, punctuatio trium notarum digitalium introduci incepit. Opportunitas tum contingebat, ut quidam parum idonei scriptores, novitatis cupientes, alias numerationis tabulas confingissent. In Francia novae scalae cum fundamento in basi mille constitutae sunt, et verbum billionis, quasi mille milliones (109) innacurate adhibere inceperunt. E corruptione systematis traditionalis, novum systema instituendum proposuerunt, quod facile, et admodum practicum censebant. Pleraeque autem nationes scalas longas servaverunt. Plurimi tunc prosequebantur dicentes mille milliones, aut dicebant milliartum, eidem verbo aliam tribuentes vim, atque illa, quam Jacobus Peletier proposuit. Idem verbum paulo post longe lateque diffundebatur in Angliam, Germaniam, Italia, aliasque Europae partes, ubi quidam scriptores verbo billionis traditionaliter utebantur, id est, apud eos verbum milliartum idem sibi volebat atque apud Iacobum Pelletier. In tractatibus de novo systemate nihil redditur de modulo potentiali mille eiusque potentiis ad periodos ternarias applicatis. Novum systema nihil prodest, quin erratice nominet omnes numeros in serie exstantes inde a periodo mille millionum. Franciscus Le Gendre (?-1675), mathematicus Francogallicus, in suo opere L'Aritimétique en sa perfection, Lutetiae Parisiorum anno 1648 edito, fortasse primus qui scalam brevis constituit. Milliare tanquam 109, bimilliare tanquam 1012 definivit. Secundum Iohannem Lockium (1632-1704), philosophum Anglicum, numerus simplicissima est et maxime universalis idea. Numerus enim tribuitur hominibus, actionibus, cogitationibus, et rebus omnibus, quae vel existunt, vel concipi possunt. In libro eius inscripto An Essay Concerning Human Understand, edito Londini anno 1690, legitur nomina esse necessaria ad numeros efferendos, quae consurgit ex ipsa perspicuitate et distinctione uniuscuiusque numerorum ab omnibus aliis seriei numericae constituentibus. Iohannes Lochius ostendit, per numerum quemdam ordinis nonillionum, quantum nomina distincta, et etiam idonea, ad bene numerandum conducant, aut mentem nostram nutriant ad utiles numerorum ideas adipiscendas. Enimvero, si periodi millionum, pro repetendo nomine millionis, nominibus propriis efferantur, facile fit totum numero enuntiare, atque utilem eiusdem notionem constituere. Mediante saeculo XVII Francogallici nomen milliartum in milliardum mutant: denuo Latine redditum ex lingua Francogallica, neque amplius, abbreviationis causa, adhibiturum foret, cum modo mille milliones usualiter definiri coepisset. Mathematicus et ratiocinator publicus Francogallicus Franciscus Bertrandus Barrême (1638-1703), in suo opere L'Arithmétique Lutetiae Parisiorum anno 1736 postume edito, nomen milliacea adhibet ad designandum numerum ordinis millionis millionum. Secundum notationem numerandi ibi propositam, milliardum tanquam mille milliones definitur.

Mediante saeculo XVIII Billio novi systematis[7] in colonias Britannicas Americanas transferebatur. In dictionario Academiae Francogallicae anno 1762 edito, billio definitur verbum esse arithmeticum mille milliones significans. Milliardum synonymus erat billionis inde a medio saeculo XVII.[8] Milliartum particulariter erat usitatum in Francia aliisque Europae terris, in sermone de re oeconomica et nummaria, etiamque in colloquiis vulgaribus. Nunquam ad linguam Anglicam Americanam pertinuit.

Gulielmus Le Blond (1704-1781), mathematicus Francogallicus, in libro suo Abregé d'Arithmétique, Lutetiae Parisiorum anno 1758 edito, verbum milliardum adhibet ad designandum numerum 109. Inconcinnam autem magnitudinem potentiis superioribus basis mille tribuit: billiardum, 1012; trilliardum, 1015; quatrilliardum, 1018; et ita ad infinitum. Notandum quod in hac serie numerica, qua scala brevis constituitur, potentiae milliariae perperam signantur per praefixa nominalia.

Ineunte saeculo XIX Francogalli plurimi scalas breves adhibuerunt et cives Americani eos secuti sunt. Scalae breves ad plurima mensurabilium genera adaptaverunt, ut ex lege adhiberentur in omnibus oficiis commercialiis, nummariis et scientificis. Pauco post tempore solae scalae breves in scholis docebantur. Etiam in encyclopediis Francogallicis scalae non explanabantur, nisi breves, nec mentio de longis fiebat, tanquam si obsoletae essent.
Saeculo XX Eduardus Kasner (1878-1955), mathematicus Americanus, in libro suo Mathematics and the Imagination, una cum Iacobo Newman (1907-1966) scripto, Novi Eboraci anno 1940 edito, mentionem fecit de nota illius numeri nominati Googol, qui 10100 significat. Nomen Googol inventum est a Milton Sirotta, Eduardi filius sororio, qui etiam auctor fuit permagni numeri nominati Googolplex, qui definiri potest tanquam 10googol. Huiusmodi numeri sua ipsorum natura inconceptibiliter inconceptibiles sunt, suaque scriptura extensiva fit impossibilis, nec tota vita entis humani satis longa esset ad eos perscribendos.

In IX Consultatione Generali de Ponderibus Mensurisque, anno 1948 peracta, usus scalarum longarum in omni terrarum orbe propositus est. Populi scalis brevibus utentes invitati sunt ad revertendum ad scalas longas.[9] Ad efficiendam numerationem scriptam lectu facilem, commendatus est usus commatum et punctorum, qui partem fractam a parte integra separent; pars integra scripta dividenda est in greges ternarias, non senarias, ut eius lectio expediatur; nec puncta nec commata in spatiis vacuis inter greges poni debent. In Francia anno 1961 lectum est in Diurnario Officiali (Journal Officiel) usum longarum scalarum confirmatum fuisse ([1] Décret 61-501, pagina 4587, nota 3 atque erratum in pagina 7572). Francogalli demum ad scalas longas reversi sunt. Anglicus administer princeps Haroldus Wilson senatus legatis confirmabat magistratus Regni Uniti in rebus statisticis ex usque anno 1974 brevibus scalis usuros esse.[2] [3] Ad finem saeculi XX plurimi populi linguae Anglicae scalis brevibus utebantur. In omnibus autem eius generis civitatibus etiam longae scalae in quodam usu sunt, et status publicus scalarum brevium adhuc in dubio est. Mathematica Francogallica Genovefa Guitel (1895-1982), in opere suo Histoire comparée des numérations écrites, Lutetiae Parisiorum anno 1975 edito, adhibere incipit verba scala longa et scala brevis in tractatione de diversis systematibus numerationis.[10] Systemata numerationum scriptarum, secundum Genovefam Guitel, magni ponderis sunt in congerie intellectu humano constructa, et potissime utiles in scientiam progrediendam. Magistratus Italicus Anno 1994 ex officio usum scalarum longarum confirmavit. ([4] Direttiva CE 1994 n. 55, pagina 12).

Ineunte saeculo XXI Mathematicus Americanus Sbiis Saibian (1983-) notiones illimitatae denominationis proposuit ad perficienda systemata numerica. Complurima membra familiae Gugolanae invenit, ac luculentissimam nomenclaturam creavit, qua prope omnes permagnos numeros nominari possunt.

Numeri permagni in utrisque scalisRecensere

  • 109: notatio qua numerus Arabicus 1 000 000 000 designatur.
  • 1012: notatio qua nummerus Arabicus 1 000 000 000 000 designatur.
  • etc.
Numerus CFA et Britannia
usque ab 1974
(scalae breves) [11]
Britannia
ante annum 1974
(scalae longae) [12]
Sollemne systema Europaeum
(scalae longae) [13]
109 Billio [14] Mille milliones Milliardum [15]
1012 Trillio Billio Billio [16]
1015 Quadrillio Mille billiones Billiardum
1018 Quintillio Trillio Trillio
1021 Sextillio Mille trilliones Trilliardum
1024 Septillio Quadrillio Quadrillio
1027 Octillio Mille quadrilliones Quadrilliardum
1030 Nonillio Quintillio Quintillio
1033 Decillio Mille quintilliones Quintilliardum
1036 Undecillio Sextillio Sextillio
1039 Duodecillio Mille sextilliones Sextilliardum
1042 Tredecillio Septillio Septillio
1045 Quattuordecillio Mille septilliones Septilliardum
1048 Quindecillio Octillio Octillio
1050 Centum quindecilliones Octillio Octillio
1051 Sexdecillio Mille octilliones Octilliardum
1054 Septendecillio Nonillio Nonillio
1057 Octodecillio Mille nonilliones Nonilliardum
1060 Novendecillio Decillio Decillio
1063 Vigintillio Mille decilliones Decilliardum
1066 Unvigintillio Undecillio Undecillio
1069 Duovigintillio Mille undecilliones Undecilliardum
1072 Trevigintillio Duodecillio Duodecillio
1075 Quattuorvigintillio Mille duodecilliones Duodecilliardum
1078 Quinvigintillio Tredecillio Tredecillio
1080 Centum quinvigintilliones Centum tredecilliones Centum tredecilliones
1081 Sexvigintillio Mille tredecilliones Tredecilliardum
1084 Septenvigintillio Quattuordecillio Quattuordecillio
1087 Octovigintillio Mille quattuordecilliones Quattuordecilliardum
1090 Novemvigintillio Quindecillio Quindecillio
1093 Trigintillio Mille quindecilliones Quindecilliardum
1095 Centum trigintilliones Centum millia quindecillionum Centum quindecilliarda
1096 Untrigintillio Sedecillio Sedecillio
1099 Duotrigintillio Mille sedecilliones Sedecilliardum
10100 Decem duotrigintilliones Decem milia sedecillionum Decem sedecilliarda
10102 Tretrigintillio Septendecillio Septendecillio
10105 Quattuortrigintillio Mille septendecilliones Septendecilliardum
10108 Quintrigintillio Octodecillio Octodecillio
10111 Sextrigintillio Mille octodecilliones Octodecilliardum
10114 Septentrigintillio Novemdecillio Novemdecillio
10117 Octotrigintillio Mille novemdecilliones Novemdecilliardum
10120 Novemtrigintillio Vigintillio Vigintillio
10123 Quadragintillio Mille vigintilliones Vigintilliardum
10126 Unquadragintillio Unvigintillio Unvigintillio
10129 Duoquadragintillio Mille unvigintilliones Unvigintilliardum
10132 Trequadragintillio Duovigintillio Duovigintillio
10135 Quattuorquadragintillio Mille duovigintilliones Duovigintilliardum
10138 Quinquequadragintillio Trevigintillio Trevigintillio
10141 Sexquadragintillio Mille trevigintilliones Trevigintilliardum
10144 Septenquadragintillio Quattuorvigintillio Quattuorvigintillio
10147 Octoquadragintillio Mille quattuorvigintilliones Quattuorvigintilliardum
10150 Novemquadragintillio Quinvigintillio Quinvigintillio
10153 Quinquagintillio Mille quinvigintilliones Quinvigintilliardum
10156 Unquinquagintillio Sexvigintillio Sexvigintillio
10159 Duoquinquagintillio Mille sexvigintilliones Sexvigintilliardum
10162 Trequinquagintillio Septenvigintillio Septenvigintillio
10165 Quattuorquinquagintillio Mille septenvigintilliones Septenvigintilliardum
10168 Quinquinquagintillio Octovigintillio Octovigintillio
10171 Sexquinquagintillio Mille octovigintilliones Octovigintilliardum
10174 Septenquinquagintillio Novemvigintillio Novemvigintillio
10177 Octoquinquagintillio Mille novemvigintilliones Novemvigintilliardum
10180 Novemquinquagintillio Trigintillio Trigintillio
10183 Sexagintillio Mille trigintilliones Trigintilliardum
10186 Unsexagintillio Untrigintillio Untrigintillio
10189 Duosexagintillio Mille untrigintilliones Untrigintilliardum
10192 Tresexagintillio Duotrigintilliones Duotrigintilliones
10195 Quattuorsexagintillio Mille duotrigintilliones Duotrigintilliardum
10198 Quinquesexagintillio Tertrigintillio Tertrigintillio
10200 Centum quinquesexagintilliones Centum tertrigintilliones Centum tertrigintilliones
10201 Sexsexagintillio Mille tertrigintilliones Tertrigintilliardum
10204 Septensexagintillio Quattuortrigintillio Quattuortrigintillio
10207 Octosexagintillio Mille quattuortrigintilliones Quattuortrigintilliardum
10210 Novemsexagintillio Quintrigintillio Quintrigintillio
10213 Septuagintillio Mille quintrigintilliones Quintrigintilliardum
10216 Unseptuagintillio Sextrigintillio Sextrigintillio
10219 Duoseptuagintillio Mille sextrigintilliones Sextrigintilliardum
10222 Treseptuagintillio Septentrigintillio Septentrigintillio
10225 Quattuorseptuagintillio Mille septentrigintilliones Septentrigintilliardum
10228 Quinseptuagintillio Octotrigintillio Octotrigintillio
10231 Sexseptuagintillio Mille octotrigintilliones Octotrigintilliardum
10234 Septenseptuagintillio Noventrigintillio Noventrigintillio
10237 Octoseptuagintillio Mille noventrigintilliones Noventrigintilliardum
10240 Novemseptuagintillio Quadragintillio Quadragintillio
10243 Octogintillio Mille quadragintilliones Quadragintilliardum
10246 Unoctogintillio Unquadragintillio Unquadragintillio
10249 Duooctogintillio Mille unquadragintilliones Unquadragintilliardum
10252 Tresoctogintilliones Duoquadragintillio Duoquadragintillio
10255 Quattuoroctogintillio Mille duoquadragintilliones Duoquadragintilliardum
10258 Quinoctogintillio Terquadragintillio Terquadragintillio
10261 Sexoctogintillio Mille terquadragintilliones Terquadragintilliardum
10264 Septoctogintillio Quattuorquadragintillio Quattuorquadragintillio
10267 Octoctogintillio Mille quattuorquadragintilliones Quattuorquadragintilliardum
10270 Novoctogintillio Quinquadragintillio Quinquadragintillio
10273 Nonagintillio Mille Quinquadragintilliones Quinquadragintilliardum
10276 Unnonagintillio Sexquadragintillio Sexquadragintillio
10279 Duononagintillio Mille sexquadragintilliones Sexquadragintilliardum
10282 Tresnonagintillio Septenquadragintillio Septenquadragintillio
10285 Quattuornonagintillio Mille septenquadragintilliones Septenquadragintilliadum
10288 Quinquenonagintillio Octoquadragintillio Octoquadragintillio
10291 Sexnonagintillio Mille octoquadragintilliones octoquadragintilliardum
10294 Septennonagintillio Novenquadragintillio Novenquadragintillio
10297 Octononagintillio Mille novenquadragintilliones Novenquadragintilliardum
10300 Novemnonagintillio Quinquagintillio Quinquagintillio
10303 Centillio Mille quinquagintilliones Quinquagintilliardum
10306 Uncentillio Unquinquagintillio Unquinquagintillio
10309 Duocentillio Mille unquinquagintilliones unquinquagintilliardum
10312 Trescentillio Duoquinquagintillio Duoquinquagintillio
10351 Sedecicentillio Mille octoquinquagintillio Octoquinquagintilliardum
10360 Novendecicentillio Sexagintillio Sexagintillio
10363 Viginticentillio Mille sexagintilliones Sexagintilliardum
10364 Decem viginticentilliones Decem Millia sexagintillionum Decem sexagintilliardum
10365 Centum viginticentilliones Centum millia sexagintillionum Centum sexagintilliardum
10366 Unviginticentillio Unsexagintillio Unsexagintillio
10402 Trestriginticentillio Septensexagintillio Septensexagintillio
10420 Noventrigincentillio Septuagintillio Septuagintillio
10423 Quadraginticentillio Mille septuagintilliones Septuagintilliardum
10480 Novenquinquaginticentillio Octogintillio Octogintillio
10483 Sexaginticentillio Mille octogintilliones Octogintilliardum
10500 Centum quinsexaginticentilliones Centum treoctogintilliones Centum treoctogintilliones
10540 Novenseptuaginticentillio Nonagintillio Nonagintillio
10543 Octoginticentillio Mille nonagintilliones Nonagintilliardum
10600 Novemnonaginticentillio Centillio Centillio
10603 Ducentillio Mille centilliones Centilliardum
10903 Trecentillio Mille quinquaginticentilliones Quinquaginticentilliardum
10999 Duotrigintitrecentillio Mille sexsexaginticentilliones Sexsexaginticentilliardum
101000 Decem duotrigintitrecentilliones Decem mille sexsexaginticentilliones Decem sexsexaginticentilliardum
101002 Tretrigintitrecentillio Septensexaginticentillio Septensexaginticentillio
101023 Quadragintitrecentillio Mille septuaginticentilliones Septuaginticentilliardum
101203 Quadringentillio Mille ducentilliones Ducentilliardum
101500 Novemnonagintiquadringentillio Quinquagintiducentillio Quinquagintiducentillio
101503 Quingentillio Mille quinquagintiducentilliones Quinquagintiducentilliardum
101803 Sexcentillio Mille trecentilliones Trecentilliardum
102103 Septingentillio Mille quinquagintitrecentilliones Quinquagintitrecentilliardum
102403 Octingentillio Mille quadringentilliones Quadringentilliardum
102703 Nongentillio Mille quinquaginti- quadringentillio Quinquaginti- quadringentilliardum
103000 Novemnonagintanongentillio Quingentillio Quingentillio
103003 Millillio Mille quingentilliones Quingentilliardum
103006 Milliunillio Unquingentillio Unquingentillio
103012 Millitresillio Duoquingentillio Duoquingentillio
103042 Millitredecillio Septenquingentillio Septenquingentillio
104096 Decem milli- quattuorsexagintitrecentillio Decem millia duooctogintisexcentillionum Duooctogintisexcentilliardum
104998 Milliquinsexagintisexcentillio Tertrigintoctingentillio Tertrigintoctingentillio
105000 Centum milliquinsexagintisexcentillio Centum tertrigintoctingentilliones Centum tertrigintoctingentilliones
106000 Millinovemnonagintinongentilio Millillio Millillio
106003 Dumillillio Mille millilliones Millilliardum
109003 Tremillillio Mille milliquingentilliones Milliquingentilliardum
109999 Tremilliduotrigintitrecentillio Mille milli- sexsexagintisexcentilliones Milli- sexsexagintisexcentilliardum
1010000 Decem tremilli- duotrigintitrecentillio Decem mille milli- sexsexagintisexcentilliones Decem milli- sexsexagintisexcentilliardum
1019683 Sexmillisexagintiquingentillio Mille tremilli- octogintiducentilliones Tremilli- octogintiducentilliardum
10100000 Decem tretrigintimilli- duotrigintitrecentilliones Decem mille sedecimilli- sexsexagintisexcentilliones Decem sedecimilli- sexsexagintisexcentilliardum
10300003 Centimillillio Mille quinquagintimillillio Quinquagintimillilliardum
10900003 Trecentimillillio Mille quinquaginticenti- millilliones Quinquaginticentimillilliardum
101000000 Trecentitretrigintimilli- duotrigintitrecentillio Mille centisexagintisexmillilli- sexsexagintasexcentilliones Centisexagintisexmillilli- sexsexagintasexcentilliardum
103000003 Millimillillio Mille quingentimillilliones Quingentimilliiardum
101000000000 Decem trecentitretrigintimilli- millitrecentitretrigintimilli- duotrigintitrecentilliones Decem mille centisexsexagintimillimilli- sexcentisexsexagintimilli- sexsexagintisexcentilliones Decem centisexsexagintimillimilli- sexcentisexsexagintimilli- sexsexagintisexcentilliardum
103000000003 Millimillimillillio Mille quingentimillimillilliones Quingentimillimillilliardum

Numeri permagni, et plusquampermagni notabilesRecensere

Mathematici mentionem faciunt de illis numeris permagnis suo ipsorum ingenio creatis. Huiusmodi numeri nominibus notabilibus appellantur, sive exercitio ludico, sive tractatione seria. Nonnulli ex numeris permagnis sunt vero plusquampermagni, et conceptu difficiles, neque animo fingere possumus, eos in partem vitae nostra quotidiana venire.

Quamvis potissime sit ut proprietates numericae aptis verbis ac nominibus plane significantibus pateant, licet tamen mathematicis quosdam permagnos numeros nominibus singularissimis exprimere. Cum autem eadem nomina nihil de iis significent, eos intellegere non possimus, nisi ex elementis quibus originaliter definiuntur. Si tantum subtilitatis praeferimus, scalis longis uti debemus, ut adaequatam de unoquoque eorum notionem habeamus.

Numeri Nomina
a mathematicis inventa
Definitiones numerorum
1050 Gogolum Centum octilliones vel radix quadrata Gugoli.[17] Gogolum aequale est (106)8 (centies quadragesimae octavae potentiae numeri decem ad sextam potentiam evecti).
1080 Ugolum Centum tredecilliones.[18] Hic numerus aequalis est (106)13
(potentiae decimae tertiae basis decem ad sextam potentiam dignatae).
1090 Gugolpunctulum Unus quindecillio.[19] Numerus aequalis (106)15
(quinta decimae potentiae decem unitatum ad sextam potentiae evectarum).
1095 Gugolmica Centum millia quindecillionum vel centum quindecilliarda significat.[20] Numerus aequalis 102.(106)15.5
(potentiae quintae decimae semiprimae basis decem ad sextam potentiam evectae).
1099 Gugolfrustum Mille sedecilliones vel unum sedecilliardum.[21] Aequalis est 103.(106)16
(millies sextae decimae potentiae basis decem ad sextam potentiam dignatae).
10100 Gugolum Gugolum[22] definitur esse decem millia sedecillionum vel decem sedecilliarda.
Numerus aequalis est 10.(106)16.5
(decies sextae decimae semiprimae potentiae numeri decem ad sextam potentiam evecti).[23]
10105 Gugolmultitudo Mille septendecilliones vel unum septendecilliardum.
Aequalis est 105.(106)17.5
(centies millies septimae decimae semiprimae potentiae basis decem ad sextam potentiam evectae).
10150 Magnum Gugolum Unus quinvigintillio.
Aequalis est (106)25
(vicesimae quintae potentiae basis decem ad sextam potentiam evectae).
10200 Gargugolus Centum tertrigintilliones.[24] Numerus aequalis est 102.(106)33
(centies trigesimae tertiae potentiae basis decem ad sextam potentiam evectae).
10500 Gugolcrepitus Centum treoctogintilliones.
Aequalis 102(106)83
(centies octogesimae tertiae potentiae basis decem ad sextam potentiam evectae).
105000 Gugolcampana Centum tretrigintoctingentilliones.
Numerus aequalis 102(106)833
(centies octingentesimae tricesimae tertiae potentiae basis decem ad sextam potentiam evectae).
1010000 Permagnum Gugolum
vel Gougolferramentum
Decies mille millisexsexagintasexcentimilliones
vel Decem millisexsexagintasexcentimilliarda.
Quod aequale est 10.(106)1666.5
(novies millesimae sexcentesimae sexagesimae sextae semiprimae potentiae basis decem ad sextam potentiam evectae).
10100000 Gugolgongus Mille sedecimillisexsexagintisexcentilliones
vel sedecimillisexsexagintisexcentilliardum.[25] Aequalis est (106)16666.5
(sedecies millesimae sexcentesimae sexagesimae sextae semiprimae potentia decem unitatum ad sextam potentiam evectarum).
101000000 Maximus millio[26] Decem ad millionesimam potentiam evectus vel millies basis millionaria ad centesimam sexagesimam sextam, sexcentesimam sexagesimam sextam potentiam evecta.
101000000000 Billioplex Decem ad millesimam millionesimam potentiam evectus.[27]
10gugolum Gugolplex Deest nomen arithmeticum: eum nominare proculdubio opus computatrale censemus.
Gugolplex significat decem ad gugolesimam potentiam evectus, id est, decem dignatus ad centesimam decem unitatum potentiam.
10gugolplex Gugolplexplex[28] Gugolplexplex significat decem ad gugolplexesimam potentiam evectus, id est, decem dignatus ad decimam potentiam dignatam centesima basis decem potentia.

Numeri permagni in natura repertiRecensere

Scin tu...

...Universum, secundum theoriam immanis diruptionis, abhinc XIV fere milliardis annorum creatum esse, celerissima expansione ex statu primaevo calidissimo ac densissimo?[29]

...Terram abhinc IV milliardis, et DC millionibus annorum formatam esse?

...Australopithecum afarensem abhinc IV millionibus annorum super Terram surrexisse?

...Viam lacteam, vel orbem lacteum, galaxiam esse, cuius diametrum est circiter C millia annorum luce mensorum latum?

...Annum luce mensum spatium esse in quo lux annua diffunditur, quod patet in longitudinem 9 460 730 472 580 800 m?[30]

...Hominem sapientem surrexisse abhinc ducentis fere millibus annorum, et eius praesentia in hoc mundo aequare solis CXLII millionesimis partibus durationis Universi?

NotaeRecensere

  1. Millio significat, usque ab Latina origine, magnum mille. In notatione numerica Indoarabica millio septima nota digitali signatur.
  2. Giovanni Ramusio. Raccolto delle Navigationi et Viaggi. Venetiis: Stamperia de Giunti, 1574, Vol.II, F.5.
  3. In opere hoc poëtico tractatur de progredienda vita christiana, quae per seriem visionum allegorice describitur.
  4. I.e. secundam, et tertiam potentia millionis.
  5. Milliartum igitur a Gulielmo Budé definitur tanquam millio millionum (billio) compendiarius. Hoc modo billionis abbreviatio, etsi notis Arabicis assimilis esset mille millionibus (vel 109), magnitudine tamen unus millio millionum (vel 1012) intellegendus. Nomen milliartum exeunte saeculo XVII in milliardum mutatum est, denuo Latine redditum ex lingua Francogallica, neque amplius, abbreviationis causa, adhibebatur, cum modo mille millionibus usitate aequavisset.
  6. I.e. 1012
  7. Id est, billio scalarum brevium. Illo tempore systema numerandi Francico nondum appellatum erat scala brevis.
  8. Tum temporis milliardum abbreviatio billionis non erat, tantummodo mille milliones significabat.
  9. Principes omnium terrarum, tempore quo conscii fiant quanti momenti, atque utilitatis esse scalas longas, haud mora leges de iis utendis sancire poterunt.
  10. Gueneviève Guitel. Histoire comparée des numérations écrites. Lutetiae Parisiorum: Frammarion, 1975, pp.51-51; pp.566-574.
  11. Scalae in systemate numeratorio reformato fundatae.
  12. Scalae longae traditionales.
  13. Scalae longae in systemate Nicolai Chuquet fundatae.
  14. In scalis brevibus nomen billio nihil denotat de tertia potentia basis mille; praefixum bi- improprie adhibitum est ad eamdem potentiam significandam; sic porro in infinitum omnes numeri nulla vi denotantur in serie numerica scalarum brevium.
  15. Verbum hodiernum, cuius significatio est mille milliones (109). Latine redditum ex lingua Francogallica hodierna.
  16. Verbum in saeculo XV creatum, ex contractione verbi bimillio, cuius significatio est millio millionum(1012 vel (106)2); antea milliartum a Iacobo Pelletier vocabatur.
  17. Gogolum etiam nominatur Lcillio, ita ut per litteram L, ex numeratione Romana sumptam, recordari possimus de potentia quinquagesima basis 10. ☞ Nomen autem Lcillio perperam formatum esse videtur: nescitur unde veniat littera c; si haece littera sumitur ex nomine numeri secundum scalas breves, nempe supervacua fit.
  18. Etiam appelatum Gugolum adstrictum vel Gugolum contractum.
  19. Id est, nihil aliud quam decies millies millionesima Gugoli pars.
  20. Centies millies minus est quam Gugolum.
  21. Vel decima Gugoli pars.
  22. Pronuntiatur gŭ-gŏ-lum. Anglice: Googol (IPA \ˈgugəl\).
  23. In notatione Indo-Arabica Gugolum signatur nota 1 cum centum notis O subsequentibus.
  24. Vel quadratum Gugoli, vel etiam Gugolum ad secundam potentiam evectus.
  25. In numeratione Indo-Arabica signatur nota 1 cum centum millibus zerorum subsequentium.
  26. Etiam nominatus Millioplex vel Gugolplux.
  27. ☞ Numerus perperam nominatus: Qui eum nominavit, nesciebat eum aequalem esse basi millionariae evectae ad millies centesimam sexagesimam sextam millesimam, sexcentesimam sexagesimam sextam potentiam. Cum scalae breves inaccurate construantur, potius esset nomen Milliardumplex.
  28. Etiam nominatus Gugolduplex uel Gugolplexianus, quamvis deficiat nobis nomen eius arithmeticum: quod est computatro definiendum.
  29. In theoria immanis diruptionis dicitur abhinc XIV fere milliarda annorum productum fuisse illud effectum, quod Universi nostri origo fuit.
  30. Mensura sic elata per numeralia Romana: IX.CCCCCCCCCCCCCIↃↃↃↃↃↃↃↃↃↃↃↃↃ CDLX.CCCCCCCCCCCIↃↃↃↃↃↃↃↃↃↃↃ DCCXXX.CCCCCCCIↃↃↃↃↃↃↃ CDLXXII.CCCCIↃↃↃↃ DLXXX.CIↃ DCCC metra. Verbis tantum: novem billiarda, quadringenti sexaginta billiones, septingenti triginta milliarda, quadringenti septuaginta duo milliones, quingenta octoginta millia, octoginta metra.