Quantum redactiones paginae "Continuitas (mathematica)" differant
Content deleted Content added
de notionibus |
|||
Linea 2:
Idea '''continuitatis''' est: [[Functio]] [[numerus realis|realis]] [[functio|dominii]] <math>f: I\to\mathbb{R}</math> super [[Intervallum (mathematica)|intervallo]] reali <math>I\subseteq\mathbb{R}</math> continua est, si [[Graphum (mathematica)|graphum]] functionis <math>f</math> stilo non sublato describi potest. Pars [[mathematica]]e quae de functionibus continuis tractat est [[analysis]]; pars quae de rebus discretis tractat est [[calculus coniunctionibus]] vel "ars combinatoria."
== Definitio pro functionis realibus ==
Sunt duae definitiones continuitatis quae aequae sunt:
Linea 26:
File:Jump discontinuity cadlag.svg|Functio quidem discontinua, sed tamen continua ''de dextro latere''
</gallery>
== Definitio pro functionis spatiorum [[Topologia|topologicorum]] ==
Est defintio usitata:
# ''Regula copiarum apertarum'': Sint <math>X</math>et <math>Y</math>spatia topologica, <math>f: X \rightarrow Y</math> functio et <math>x_0 \in X</math>. <math>f</math>continua in <math>x_0</math>est, si pro qualibet circumiecta <math>U</math> a <math>f(x_0)</math>est <math>f^{-1}(U)</math>circumiecta a <math>x_0</math>.
== Theoremata ==
| |||