Problema natalium

Problema natalium^[1] problema in theoria probabilitatum^[2] probabilitatem tractat quod in copia n hominum fortuite selectorum, nonnullum par eundem natalem habebunt. Per principium columbarii, probabilitas 100 centesimas attingit cum numerus hominum 367 assequatur (quia solum 366 natales fieri possunt, die 29 Februarii non excluso). Probabilitas autem 99.9 centesimarum cum solum septuaginta hominibus, et 50 centesimarum cum viginti tribus hominibus attingitur. Hae conclusiones sumptione fundantur quemque anni diem (praeter 29 Februarii) aeque probabilem natalem esse.

Historia huius problematis obscura est. Dixit W. W. Rouse Ball (sine citatione) hanc quaestionem ab Haroldo Davenport excogitatam esse.^[3] Ricardus von Mises autem primum proposuit quaestionis quae hodie problema natalium putatur exemplum.^[4]

In fictione

A Fall of Moondust ('Casus pulveris lunaris'), mythistoria Arthuri C. Clarke, anno 1961 edita, fabulam habet ubi protagonistae, sub superficie terrae incerto tempore illaqueati, diem natalem celebrant, cum de problemate natalium disputant. Vector physicus dicit: "Si gregem in plus quam viginti quattuor hominibus consistentem habetis, probabilitas est plus quam par ut duobus sit idem natalis." Ad ultimum, ex viginti duo praesentibus, duo homines eundem natalem, 23 Maii, habere monstrantur.

Notae

↑ Haec appellatio a Vicipaediano e lingua indigena in sermonem Latinum conversa est. Extra Vicipaediam huius locutionis testificatio vix inveniri potest.
↑ Hoc non est paradoxum verum, sensu contradictionis logicae, sed paradoxum tamen appellatur quia veritas mathematica intuitionem simplicem contradicit: coniectio simplex proponit casum binorum hominum eundem natalem communicantium in grege 23 hominum multo minus quam 50 centesimae esse, sed quaestio natalium demonstrat hoc non esse.
↑ Rouse Ball 1960:45.
↑ The Birthday Problem

Bibliographia

Abramson, M., et W. O. J. Moser. 1970. More Birthday Surprises. American Mathematical Monthly 77:856–858.
Blinder, Sy M. 2013. Guide to Essential Math: A Review for Physics, Chemistry and Engineering Students. Elsevier. ISBN 978-0-12-407163-6.
Bloom, D. 1973. A Birthday Problem. American Mathematical Monthly 80:1141–1142.
Grime, James. "23: Birthday Probability." Numberphile. Brady Haran Publishing.
Kemeny, John G., J. Laurie Snell, et Gerald Thompson. 1957. Introduction to Finite Mathematics.
Klamkin, M., et D. Newman. 1967. Extensions of the Birthday Surprise. Journal of Combinatorial Theory 3:279–282.
McKinney, E. H. 1966. Generalized Birthday Problem. American Mathematical Monthly 73:385–387.
Rouse Ball, W. W. 1960. Other Questions on Probability. In Mathematical Recreations and Essays. Novi Eboraci: Macmillan.
Schneps, Leila, et Coralie Colmez. 2013. Math error number 5: The case of Diana Sylvester: Cold Hit Analysis. In Math on Trial: How Numbers Get Used and Abused in the Courtroom. Basic Books. ISBN 978-0-465-03292-1.

Nexus externi

"Activities birthday experiment," wiki.stat.ucla.edu.
Commentarius festivus de paradoxo natalium, www.damninteresting.com.
"Computing the probabilities of the Birthday Problem." WolframAlpha.
"Eurobirthdays 2012: A birthday problem." Utile pediludii exemplum paradoxi natalium.
"Paradoxum Natalis," www.efgh.com.
"Understanding the Birthday Problem. Better Explained.

[1] Haec appellatio a Vicipaediano e lingua indigena in sermonem Latinum conversa est. Extra Vicipaediam huius locutionis testificatio vix inveniri potest.

[2] Hoc non est paradoxum verum, sensu contradictionis logicae, sed paradoxum tamen appellatur quia veritas mathematica intuitionem simplicem contradicit: coniectio simplex proponit casum binorum hominum eundem natalem communicantium in grege 23 hominum multo minus quam 50 centesimae esse, sed quaestio natalium demonstrat hoc non esse.

[rouse_ball_1960-3] Rouse Ball 1960:45.

[4] The Birthday Problem

[1]

[2]

[3]

[4]