Functiones cumulativae probabilitatis distributionis normalis

Distributio probabilistica variabilis fortuitae X est functio quae probabilitatem eventi dat, ubi "eventus" est valor quidem variabilis. Theoria probabilitatum est pars statisticae quae de talibus functionibus tractat. Distributio est functio cuius valores numquam decrescunt: si a > b, P(X < a) > P(X < b). P est "functio probabilitatis" quae ad copiam numerum assignat; distributio est functio F quae ad punctum vel numerum alium numerum assignat. Definitio F hoc est:

sit P(X < a) = probabilitas valoris X minor esse quam a
sit k valor constans quilibet
tunc

Tunc

Ergo omnes functiones F(y;k) eaedem sunt prater additionem constantis; licet ergo quemlibet k eligere et scribere simpliciter F(y). Ad probabilitatem P igitur correspondet distributionem F.

Distributio in symmetrica dicitur i centrum exsistit, quo valet:

centrum symmetriae appellatur; semper valori mediano aequum est. Si valor medius expectatus, , exsistit, etiam valet.

Densitas probabilistica distributionis symmetricae continuae circum axem symmetrica est, et functio distributiva eius circum punctum symmetrica est.

ObliquitasRecensere

Si tertium momentum variabilis fortuiti   exsistit,   habet obliquitatem

 

sed distributio cuius obliquitas est 0 non symmetrica esse debet.

Exempla distributionum symmetricarumRecensere

Distributiones symmetricae quae crebro adhibentur sunt:

Distributio probabilistica non eadem est atque proprietas distributionis inter operationes.

Nexus interni

BibliographiaRecensere

  • Harald Cramér, Mathematical Methods of Statistics. Princeton: Princeton University Press, 1951.