Aequatio Lorentziana (nomen apud gloriam Henrici Antonici Lorentz) describit, quomodo campus electromagneticus vim in particulis quae onus habent pariat, et in aequationibus Maxwellianis basem physicae electromagneticae fundat.

Aequatio Lorentziana vectorali forma scriptaRecensere

Unitatibus MKSARecensere

Aequatio Lorentziana forma vectorali (unitatibus MKSA) modo scriptae est sic

 

ubi

  est vis electromagnetica (in Newtoniis)
  est campus electricus (in Voltiis per metrum)
  est campus magneticus (in Weberiis per metrum quadratum, aut equivalenter Teslis)
  est onus electricum particulae (in Coulombiis)
  est velocitas momentanea particulae (in metris per secundum), et
  est productum vectorialis sive productum crucis.

Unitatibus Gaussiana CGSFRecensere

Aequatio Lorentziana forma vectorali (unitatibus Gaussiana CGSF) modo scriptae est sic

 

ubi

  est campus magneticus in Gaussibus vel dyniis per Franklin,
  campus electricus in Gaussibus vel dyniis per Franklin,
  est onus electricum particulae (in Franklinibus)
  est velocitas momentanea particulae (in centimetris per secundum), et
  est productum vectorialis sive productum crucis.

Aequatio Lorentziana tensorali forma scriptaRecensere

Aequatio viris Lorentzianae scribere possumus in forma tensorali covariante (unitatibus MKSA) sic:

 

ubi

  est tempus proprium particulae,
q est onus electricum particulae (in Coulombibus),
u est 4-velocitas particulae (in metris per secundum), definita sicut:
  et
F est tensor campi electromagnetici (in Teslis) definitus sicut:
 .

DemonstratioRecensere

Pars   viris electromagnetica est:

 

ubi   est tempus propium particulae. Elementa tensoris F electromagnetici substituta obtinemus:

 

Et si expressim introducimus partes quattuor-velocitatis, deinde obtinemus

 
 

Calculatio partium   et   est similis, postquam obtinemus aequationem Lorentzianam :

 .