Mensa Pythagorica

Mensa Pythagorica,^[1] sive tabula multiplicationis,^[2] est tabula mathematica quae producta multiplicationis parium numerorum monstrat. Variae mensae multiplicationis per historiam elaboratae sunt; hodie mensa decimalis adhibetur in scholis primariis, ubi discipuli mensam in memoria tenere saepe docentur.

Mensa perperam Pythagorae ascribitur, etsi discipuli sui ea usi sunt.^[3] Sic scribit Boethius in libro suo de arte geometrica:

Pythagorici vero, ne in multiplicationibus et participationibus et in podismis aliquando fallerentur, ut in omnibus erant ingeniosissimi et sublilissimi, descripserunt sibi quandam formulam, quam ob honorem sui praeceptoris mensam Pythagoream nominabant, quia hoc, quod depinxerant, magistro praemonstrante cognoverant; a posterioribus appellabatur abacus, ut quod alta mente conceperant, melius si quasi videndo ostenderent, in notitiam omnium transfundere possent, eamque subterius habita sat mira descriptione formabant.^[4]

Haec est mensa multiplicationis numerorum usque ad viginti digestorum:

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1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
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3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
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8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
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Notae

↑ Tariffa Kircheriana, sive mensa Pythagorica expansa (Romae, 1779).
↑ A Catalogue of the Manuscripts Preserved in the Library of the University of Cambridge, vol. 2 (1857), p. 116.
↑ David Eugenii Smith History of Mathematics, vol. 2 (Novi Eboraci: Dover, 1958), pp. 124–126.
↑ Anicii Manlii Torquati Severini Boetii De institutione arithmetica libri duo, De institutione musica libri quinque, ed. Godofredus Friedlein (Lipsiae: in aedibus B. G. Teubneri, 1867), p. 428.

[1] Tariffa Kircheriana, sive mensa Pythagorica expansa (Romae, 1779).

[2] A Catalogue of the Manuscripts Preserved in the Library of the University of Cambridge, vol. 2 (1857), p. 116.

[3] David Eugenii Smith History of Mathematics, vol. 2 (Novi Eboraci: Dover, 1958), pp. 124–126.

[4] Anicii Manlii Torquati Severini Boetii De institutione arithmetica libri duo, De institutione musica libri quinque, ed. Godofredus Friedlein (Lipsiae: in aedibus B. G. Teubneri, 1867), p. 428.

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