Aperire sectionem principem

Pronuntiatum theorematisRecensere

In quaque copia non vacua,   in nonnullo spatio lineari  , tum conus bipolaris   datur a

 

ubi   corticem convexum denotat.[1][2]

Casus propriusRecensere

  est non vacuus conus convexus clausus si et solum si   cum  , ubi   denotat conum dualem positivum.[2][3]

Generatim, si   sit conus convexus, tum conus bipolaris datur a

 

Coniunctio cum theoremate Fenchel–MoreauanoRecensere

Si   sit functio propria coni  , tum coniugatum convexum   est functio firmamenti pro  , et  . Ergo,   si et solum si  .[1][3]

NotaeRecensere

  1. 1.0 1.1 1.2 Borwein, Jonathan; Lewis, Adrian (2006). Convex Analysis and Nonlinear Optimization: Theory and Examples (2 ed.). Springer. ISBN 9780387295701 .
  2. 2.0 2.1 Boyd, Stephen P.; Vandenberghe, Lieven (2004) (pdf). Convex Optimization. Cambridge University Press. pp. 51–53. ISBN 9780521833783 .
  3. 3.0 3.1 Rockafellar, R. Tyrrell (1997) [1970]. Convex Analysis. Princeton, NJ: Princeton University Press. pp. 121–125. ISBN 9780691015866 .
  Haec stipula ad mathematicam spectat. Amplifica, si potes!