Emendatio ex 10:51, 14 Decembris 2016 recensere Bavo C. Jozef (disputatio \| conlationes) 122 edits No edit summary ← Differentia superior		Emendatio ex 13:19, 14 Decembris 2016 recensere abrogare IacobusAmor (disputatio \| conlationes) 105 325 edits m ~ (10K) Differentia proxima →
Linea 1: '''Integrale''' in [[mathematica]] est [[functio]] cuius functio<!--finis? propositum? munus?--> aliquis est [[derivativum]], aut est magnitudo spatii sub lineam quae functionem repraesentat. [[Theorema fundamentale calculi]] dicit has duas notiones easdem esse. Methodus integrale alicuius functionis inveniendi ''integratio'' vel ''calculus integralis'' (seu ''calculus summatorius'' (''[[littera s longa\|ſ]]ummatorius'')<ref>[http://www.zedler-lexikon.de/index.html?c=blaettern&seitenzahl=0115&bandnummer=05&view=150&l=de Zedler], vol. 5, p. 115</ref>) appellatur. Si f(x) est functio, <math>g(x) = \int f(x) dx</math> est integrale et <math>\frac{d g(x)}{dx} = f(x)</math>. Linea 6: [[File:Integral_approximations.svg\|thumb\|Approximatio integralis f(x) = √x inter 0 et 1]] ''Integrale definitum'' est magnitudo spatii inter lineam quae functionem repraesentat et alias lineas x = a et x = b. Scribimus <math>\int_a^b f(x) dx</math>. In imaginem vides <math>\int_0^1 \sqrt{x} dx</math>. Possumus [[magnitudo\|magnitudinem]] aestimare si ~~parvos~~parva ~~rectangulos~~[[rectangulum\|rectangula]] facimus, quorum latera sunt eadem, et [[altitudo\|altitudines]] sunt f(x<sub>i</sub>), valor functionis uno latere. ~~Tales~~Talia ~~rectanguli sunt~~rectangula in ~~imagine~~[[adumbratio]]ne reperiuntur. Sunt quinque ~~rectanguli~~rectangula, ~~colore~~[[color]]e [[flavus\|flavi]], quorum latus est 1/5, et altitudines sunt √ 1/5, √ 2/5, √ 3/5, √ 4/5, et √ 1. Magnitudines rectangulorum igitur sunt (1/5) x √ 1/5, (1/5) x √ 2/5, et cetera; summatio earum magnitudinum est (fere) 0.74974. Sunt etiam duodecim ~~rectanguli~~rectangula, colore [[viridis\|viridi]], quorum latus est 1/12 et altitudines sunt √ 0, √ 1/12, et cetera. Si magnitudines horum rectangulorum addimus, habemus (fere) 0.62029. Integrale (per definitionem) est [[limes]] magnitudinum talium rectangulorum. Hoc est: Sit P = {a<sub>0</sub>, a<sub>1</sub>, . . . a<sub>n</sub>} copia numerorum inter a = a<sub>0</sub> et b = a<sub>n</sub>, sicut a<sub>i</sub> < a<sub>i+1</sub>. Deinde [[summatio Riemanni]] est :<math>\sum_{i=1}^n (a_{i}-a_{i-1})f(a_i)</math> Linea 23: == Notae == <div class="references-small"><references/></div> == Bibliographia == * ~~Eulero~~Eulerus, ~~Leonardo~~Leonardus. [[1827]] ''Institutionum calculi integralis.'' [[Petropoli]] : impensis Academiae Imperialis Scientiarum. [https://books.google.fr/books?id=_DoxnO45HzoC Volumen Primum] [https://books.google.fr/books?id=HKQe3IHCGIcC Volumen Secundum] [https://books.google.fr/books?id=HKQe3IHCGIcC Volumen Tertium.] * Hardy, G. H. [[1952]] ''A Course of Pure Mathematics,.'' ~~editio~~Editio 10a. ~~Cambridge~~Cantabrigiae. * Spivak, Michael. [[1994]] ''Calculus,.'' ~~editio~~Editio 3a. ~~Houston~~Houstoniae: Publish or Perish. [[Categoria:Mathematica]]▼ [[Categoria:Analysis]] [[Categoria:Calculus]] ▲[[Categoria:Mathematica]] {{Myrias\|Mathematica}}

Quantum redactiones paginae "Integrale" differant