Quantum redactiones paginae "Arithmetica" differant
Content deleted Content added
→Algorithmus radicum extrahendarum: fill in |
→Algorithmus divisionis: an example that doesn't have an integer quotient, and an illustration |
||
Linea 314:
=== Algorithmus divisionis ===
[[Fasciculus:Formella 23, euclide e pitagora o la geometria e l'aritmetica, luca della robbia, 1437-1439.JPG|thumb|[[Euclides]] et [[Pythagoras]], vel [[Geometria]] et Arithmetica, opus marmoreum [[Luca dellal Robbia|Lucae della Robbia]] anno fere [[1438]] factum]]
Divisio est multiplicationis [[functio inversa|inversa]]. Quod 7 × 6 = 42, 42 ÷ 6 = 7 et 42 ÷ 7 = 6. Quomodo possumus numeros dividere maiores quam numeros in tabula multiplicationis?
Line 399 ⟶ 400:
Quod nunc [[cifra|0]] habemus, finis est algorithmi et responsum est 76 ÷ 2 = 38. (Probatio: 38 × 2 = 76.)
Aliud exemplum: quid est 73 ÷ 5?
<pre>
____
5|73
</pre>
Primus digitus est 1, quod 5 × 1 = 5 < 7 et 5 × 2 = 10 > 7; pone figuram, multiplica, subtrahe, transcribe:
<pre>
1
____
5|73
5
----
23
</pre>
Et proximus digitus est 4:
<pre>
14
____
5|73
5
----
23
20
----
3
</pre>
Restat 3, non 0, sed nullos digitos habemus ad transcribendos: quid nunc?
Quod residuus non est 0, scimus 5 non exacte dividit 73. Debemus fractionem facere: 73 = 5 × 14 + 3, aut 73 = 5 × (14 3/5). Possumus fractionem aliter exprimere si algorithmum pergimus. Semper licet cifras addere post [[separator decimalis|separatorem decimalem]], quod 73, 73.0, 73.00, et caetera omnes eundem numerem nominant. Adde ergo:
<pre>
14
____
5|73.0
5
----
23
20
----
3
</pre>
Nunc possumus hoc zero transcribere et proximum digitum invenire:
<pre>
14.6
____
5|73.0
5
----
23
20
----
30
30
----
0
</pre>
Quod zero nunc restat, scimus 73 ÷ 5 = 14.6.
=== Algorithmus radicum extrahendarum ===
| |||