Quantum redactiones paginae "Copia vacua" differant
Content deleted Content added
m automaton addit: id:Himpunan kosong |
Proprietates |
||
Linea 8:
Communes copiae vacuae notationes sunt "{}" et "<math>\varnothing</math>" et "<math>\emptyset</math>". Duo signa ultima a [[Grex Bourbaki|Grege Bourbaki]] (diserte ab [[Andreas Weil|Andrea Weil]]) anno [[1939]] introducta sunt, secundum [[littera]]m [[Ø]] in [[abecedarium|abecedariia]] [[lingua Danica|Danico]] et [[lingua Norvegica|Norvegico]], et nullo pacto cum littera Graeca [[Phi|Φ]] coniuncta.<ref>[http://jeff560.tripod.com/set.html Earliest Uses of Symbols of Set Theory and Logic.]</ref> Alia signa copiae vacuae sunt "Λ" et "0."<ref>[[John B. Conway]], ''Functions of One Complex Variable'', 2nd ed. P. 12.</ref>
Signum copiae vacuae {{unicode|∅}} invenitur apud [[Unicode]] punctum U+2205.<ref>[http://www.unicode.org/charts/PDF/U2200.pdf Unicode Standard 5.2]</ref> In [[TeX]], ut \emptyset vel \varnothing digeritur.
==Proprietates==
[[Axioma extentionis]] in [[theoria axiomatica copiarum]] habet duas copias cum ambo elementa eadum contineat esse aequas; ergo copia quae nihil continet est unica. Ita non est multa copia vacua, sed una copia vacua.
De qualibet copia A dubitari non potest quin:
* Copiam vacuam esse subcopiam A,
* Coniunctionem A cum copia vacua esse A,
* Intersectionem A cum copia vacua esse copiam vacuam,
* Multiplicationem Cartesiensem A cum copia vacua esse copiam vacuam.
Vero de copia vacua dubitari non potest quin:
* Subcopiam unicam copiae vacuae esse copiam vacuam,
* Copiam potitam copiae vacuae esse copiam quae copiam vacuam solam continet,
* Numerum elementarum (id est, cardinalitatem) esse zerum.
<!--PLUS IN EN:-->
==Vide etiam==
| |||