Quantum redactiones paginae "Numerus pi" differant

Content deleted Content added
Linea 84:
[[Euler]] non modo formulam <math>\exp{i\pi} + 1 = 0</math> invenit, sed functiones trigonometricas similiter definit:
 
:<math>\cos{x} = \frac{\exp{i x} + \exp{-i x}}{2}, \sin{x} = \frac{\exp{i x} - \exp{-i x}}{2i}</math>
 
Re vera, possumus numerum π per has formulas definere. Sit <math>\cos{x} = \mathfrak{R}(\exp{ix})</math> et <math>\sin{x} = \mathfrak{I}(\exp{ix})</math>, hoc est <math>\exp{ix} = \cos{ix} + i\sin{ix}</math>. Tunc est numerus realis ''P'' ut <math>\cos(\frac{P}{2}) = 0 \text{ et } \cos{x} \neq 0 \text{ si } 0 \leq x < \frac{P}{2}.</math> Et hic numerus ''P'' est π.<ref>Eymard et Lafon, 88-89.</ref>