Functio periodica

Functio periodica in mathematica dicitur functio cui valor quidam iterum iterumque tempore periodico repetitur. Numerus realis $T\;$ quidem appellatur functionis f periodus si dominium ${\mathcal {D}}_{f}\subseteq \mathbb {R}$ habetur ut:

• pro $x\in {\mathcal {D}}_{f}\Longleftrightarrow x+T\in {\mathcal {D}}_{f}\quad \forall x\in \mathbb {R}$
• $f(x+T)=f(x)\quad \forall x\in {\mathcal {D}}_{f}$

Exempla

• Functiones $\sin(x)$ et $\cos(x)$ periodicae sunt et periodus utroque casu est $2\pi .$
• Functio $\tan x$ periodica est et periodus est $\pi$.

Periodus fractionis exempli gratia in numeris 1/3 = 0,3333333... = 0,3 vel 299/333 = 897/999 = 0,897897897897897... = 0,897 invenitur, nam 3 in prima aut sequentia numerorum 8 9 7 in altera fractione decimaliter reddita usque ad infinitatem proveniunt.

Nexus interni

• Frequentia
• Series Fourieriana