Aperire sectionem principem
Omnes genera sectionum conicarum, circum focum eundem conscribuntur. Nota quod curvatura decrescit velut eccentricitas increscit et quod nihil horum flexuum inter se secant.

Eccentricitas (-atis, f.)[1] sive excentricitas[2] seu eccentrotes[3] in mathematica est parametrum sectionis conicae quod a littera aut signatur. Ea velut mensura proximitatis a sectione ad circulum verum considerare potest.

  • Eccentricitas circuli est nihil.
  • Eccentricitas ellipseos quae non est circulus est amplior quam nihil et minor quam 1.
  • Eccentricitas parabolae est 1.
  • Eccentricitas hyperbolae est amplior quam 1.

Etiam duae sectiones conicae sunt geometricalibus similes si et solum si eae eccentricitatem eandem habent.

Index

DefinitioRecensere

Si punctum F, linea L, et parametrum   dantur, sectio conica est omnes puncti M ubi spatium inter M et F est   multiplicatum a spatium inter M et M' (linea M-M' est perpendicularis a linea L). Tum F est focus sectionis conicae, L est directrix, et   est eccentricitas.

Etiam si duplex conus verticale oriens et planus eum secans dantur, tum eccentricitas sectionis est   ubi   est angulus inter planum et libratum, et   est angulus inter conum et libratum.

Eccentricitas linearis sectionis conicae, quae a littera   aut   signatur, est spatium inter centrum et focum (aut unum ex duobus focis).

Alia nominaRecensere

Aliquando eccentricitas appellatur eccentricitas prima ut ab eccentricitate secunda et tertia distinguatur quae in ellipsibus definiuntur (vide infra). Aliquando eccentricitas appellatur eccentricitas numericalis.

In ellipsibus et hyperbolis, aliquando eccentricitas linearis appellatur semiseparatio focorum.

NotatioRecensere

Sunt duae doctrinae usitatae notationis:

  •   pro eccentricitate et   pro eccentricitate lineari, aut
  •   pro eccentricitate et   pro eccentricitate lineari.

Hic res doctrinam primam utitur.

AequationesRecensere

sectio conica aequatio eccentricitas ( ) eccentricitas linearis ( )
circulus      
ellipsis      
parabola      
hyperbola      

Eccentricitas ellipsiumRecensere

Si longitudinem axis semimaioris ellipseos   et longitudinem axis semiminoris ellipseos   habemus, definiamus:

nomen symbolus aequatio ex   et   aequatio ex  
eccentricitas angularis      
eccentricitas prima      
eccentricitas secunda      
eccentricitas tertia      

Eccentricitas ut mensura in astronomiaRecensere

In mechanica caelesti omnis orbita „normalis“ formam sectionis conicae (i.e. ellipseos, parabolae aut hyperbolae) habet. Eccentricitas orbitae a sectione conica, eccentricitas orbitalis dicta, est parametrum magni momenti ad formam eius definiendam, quae mensura adhibetur, qua deviatio orbitae describitur.

NotaeRecensere

  1. Iohannes Keplerus (1635). Epitome astronomiae Copernicanae 
  2. Isaacus Newtonus (1714). Philosophiae naturalis principia mathematica 
  3. Kraus, L.A. (1844). Kritisch-etymologisches medicinisches Lexikon (Dritte Auflage). Göttingen: Verlag der Deuerlich- und Dieterichschen Buchhandlung.