Aperire sectionem principem
Operationes commutativae: additio et multiplicatio integrum.

In mathematica, operatio vocatur commutativa cum ordo operandorum eventum operationis non mutat.

ArithmeticaRecensere

Inter operationes fundamentales arithmeticae, duae operationes additio et multiplicatio sunt commutativae, non autem subtractio et divisio.

Exempla gratia:

Additio:  
Multiplicatio:  

sed:

Subtractio:  
et  
Divisio:  
et  

DefinitioRecensere

In mathematica operationes plurimae exhibent proprietatem commutativitas.

Aliqua operatio bina   dicitur esse commutativa si verum est quod:

 

Functiones etiam possunt commutativitatem exhibere. Sit   functio. Tunc functio   commutativa est cum

 

Exempli gratia,   est functio commutativa, quod   semper. Sed   non commutativa est, quia  

Si operatio catervae cuiusdam commutativa est, tunc catervam abelianam dicimus. In anello, additio semper operatio commutativa est, multiplicatio autem potest vel esse vel non esse; in corpore ambo operationes commutativitatem habent.

BibliographiaRecensere

  • Gowers, Timothy, June Barrow-Green, Imre Leader, edd. 2008. The Princeton Companion to Mathematics. Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-11880-2
  • Hardy, G. H. 1952. A Course in Pure Mathematics, ed. 10 (1992). Cantabrigiae. ISBN 0-521-09227-2
  Haec stipula ad mathematicam spectat. Amplifica, si potes!