Rotatum

Rotatum (a rotando) in physica est derivatum momenti virium de tempore. Quod per aequationem scriptum, rotatum Ρ est:

${\vec {P}}={\frac {d{\vec {\tau }}}{dt}}$

ubi τ est momentum virium et ${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}$ est derivatum de tempore $t$. Vocabulum rotatum non ubique adnoscitur, sed generatim adhibetur. Unitates rotati sunt vis per distantiam per tempus, vel (eadem res) massa per longitudinem quadratam per tempus potentia tertia; in unitatibus basicis SI hoc est chiliogramma metrum quadratum per secundum potentia tertia (kg·m²/s³), vel newtonia per metrum per secundum (N·m²/s).

Coniunctio cum aliis quantitatibus physicis

Secunda lex Newtoni, motum angularem tractans, dicit:

$\mathbf {\tau } ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {L} }{\mathrm {d} t}}$

ubi L est momentum angulare; ergo, si aequationes superiores commiscemus:

$\mathbf {\mathrm {P} } ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {\tau } }{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left({\frac {\mathrm {d} \mathbf {L} }{\mathrm {d} t}}\right)={\frac {\mathrm {d} ^{2}\mathbf {L} }{\mathrm {d} t^{2}}}={\frac {\mathrm {d} ^{2}(I\cdot \mathbf {\omega } )}{\mathrm {d} t^{2}}}$

ubi $I$ est momentum inertiae et $\omega$ est velocitas angularis. Si momentum inertiae per tempus non mutatur (i.e., constans est), tum:

$\mathbf {\mathrm {P} } =I{\frac {\mathrm {d} ^{2}\omega }{\mathrm {d} t^{2}}}$

quod etiam scribi potest:

$\mathbf {\mathrm {P} } =I\zeta$

ubi ς est motus subitus angularis.

Nexus interni

• Flexus
• Rotatio

Nexus externi

• "Why is rotatum an unphysical quantity?" apud Quora