Functio exponentialis generalis

Functio exponentialis generalis est functio cuius forma est $y=a^{x},a\in \mathbb {R}$, vel $y=ba^{x}$. Si a = e (numerus Euleri), functionem exponentialem naturalem habemus. Functiones exponentiales generales functioni naturali similes sunt, quia si $y=a^{x}$, tunc $y=e^{x\ln a}$.

Functio y = a^x ubi a > 1

Derivativum hoc modo definimus: ${\frac {d}{dx}}a^{x}=a^{x}\ln a$

Functio inversa est logarithmus secundum basim a: si $y=a^{x}$, tunc $x=\log _{a}y$

Bibliographia

• Hardy, G. H. 1952 A Course in Pure Mathematics, ed. 10. Cantabrigiae.

Nexus externi

Vicimedia Communia plura habent quae ad Functio exponentialis generalis spectant.

• Fonction exponentielle apud Alloprof
• Die Exponentialfunktion apud Deutsche Mathematiker-Vereinigung

Haec stipula ad mathematicam spectat. Amplifica, si potes!