Quantum redactiones paginae "Euleri identitas" differant

Content deleted Content added
JAnDbot (disputatio | conlationes)
m bot addit: cs, el, fi, gl, no, pl, simple, sv, vi abdit: nl mutat: ja
m Automaton: mutationes minores
Linea 5:
aequatio est, in quo
 
:<math>e</math> [[Numerus Euleri]], [[logarithmus|logarithmi]] naturalis basis, est
:<math>i</math> [[Unus Imaginarius]], complexus numerus cuius radix -1, est
:<math> \pi </math> [[Numerus_piNumerus pi|Pi Graecus]], circuli diametri cum eius circumscriptione ratio, est
 
Aliquando Euleri identitas scribitur etiam:
Linea 13:
ut relationem ex his quinque praecipuis mathematicis constantibus elementis illustret.
 
== Origo ==
 
In ''Introductione'', in [[Lausanna]] anno [[1748]] divulgata, [[Leonhardus Eulerus]] hanc equationem scripsit. Euleri identitas generalis Euleri formulae singularis casus est
Linea 35:
: <math>e^{i \pi} = -1 \,\!</math>
 
== Identitatis Comprehensio ==
[[Beniaminus Peirce]], undevicesimo saeculo mathematicus et in Harvardi doctor, postquam in schola identitatem argumentis confirmavit, inquit: "Vos qui audite, haec identitas certe vera, sed maxime admiramibilis est; hanc comprehendere non possumus, nec quid significet scimus. At hanc demonstravimus, et ob eam rem hanc veritatem esse debere scimus."
 
Linea 42:
* Numerus 0, per summam identitatis elementum (<math> \forall a,\, a + 0 = 0 + a = a </math>).
* Numerus 1, per multiplicationem identitatis elementum (<math> \forall a,\, a \cdot 1 = 1 \cdot a = a </math>).
* Numerus &pi;π [[trigonometria|trigonometriae]]e, [[Euclidis geometria|Euclidis geometriae]]e [[analysis|analyseosque]] praecipuum constans elementum.
* Numerus ''e'' [[logarithmus|logarithmorum]] studiorum [[analysis|analyseosque]] praecipuum constans elementum (e.g.: in incrementi functionum descriptione vel in [[discriminum equatio|discriminum simplicis equationis]] explicatione).
* Numerus Unus Imaginarius ''i'' (''i''<sup>2</sup> = &minus;1−1), complexorum numerorum numerus. Unus Imaginarius facultatem nobis solvendi omnes polynomiales equationes in complexorum numerorum regione dat.
 
Postremo, omnes praecipui arithmetici signi sunt: aequalitas, summa, multiplicatio, elatio.
 
[[Categoria:Mathematica]]
[[Categoria:Analysis]]
 
[[ca:Identitat d'Euler]]