Quantum redactiones paginae "Signum (numeri)" differant
amplificatio paginae
Content deleted Content added
fundamentum paginae novae |
amplificatio paginae |
||
Linea 16:
===Proprietates numerorum negativorum===
Numerus negativus <math> -x (x \in \mathbb{R}) </math> elementum inversum additionis numero x est; id est, si ad x numerus -x additur, eventus elementum neutrius partis, 0, aequat.
In additione subtractioneque, numerus negativus signum calculandi mutat: <math> 1 + 1 = 2 </math>; <math> 1 + (-1) = 1 - 1 = 0 </math>; <math> 1 - (-1) = 1 + 1 = 2 </math>.
In multiplicatione atque divisione, numerus negativus signum alterius factoris mutat; exempli gratia: <math> +1 \cdot +1 = +1 </math>; <math> -1 \cdot +1 = -1 </math>; <math> -1 \cdot -1 = +1 </math>
==Functio signum==
Haec functio <math> \sgn </math> ita definitur:
<math> \sgn(x) = -1 </math>, si <math> x < 0 </math>.
<math> \sgn(x) = 0 </math>, si <math> x = 0 </math>.
<math> \sgn(x) = +1 </math>, si <math> x > 0 </math>.
Ut videri potest, functio signum argumenti indicat: Omnibus numeris negativis valor <math> -1 </math> attribuitur, omnibus positivis <math> +1 </math>. Soli numero 0 alium valorem datur; qua re exprimitur numerum 0 neque positivum neque negativum esse.
===Alia definitio [[magnitudo absoluta|magnitudinis absolutae]]===
Plerumque, magnitudo absoluta numeri x ita definitur, ut sit <math> -x </math>, si <math> x < 0 </math> atque <math> x </math>, si <math> x > 0 </math>.
Functione signo cognito autem etiam hanc per functionem definiri potest:
<math> |x| = x \cdot \sgn{x} </math>
Ita tantum uno termino ad definitionem opus est.
|