Content deleted Content added
Amplificatio articuli; fons: http://www.hsg-kl.de/faecher/m/sinus/mk9/reihe9mk.htm
amplificatio articuli; fons: http://www.hsg-kl.de/faecher/m/sinus/mk9/reihe9mk.htm
Linea 20:
6.) Punctum commune lineae parallelae lineae per puncta A et F per B atque lineae per D et C, G, reperi
 
7.) Quadrum cum angulis in B, GF et HG quaesitum est
 
Argumentum dicti septimi:
 
Figura constructa quadrum est, quod triangula EBF et BGC in unius lateris longitudine (<math> EB = BC </math>) atque in duobus angulis latus circumdantibus (angula recta in E et C, angula in B) consentiunt.
Dimidium dextrum lateris rectanguli AB a puncto E divisum est in partes duae, quarum uni longitudo <math> \frac{l}{2} - b </math> (l longitudinem et b latitudinem rectanguli designat), alteri longitudo <math> b </math> (defintio puncti E) est.
Pictua radii hemicycli ad punctum F atque lateris quadri BF duo triangula angulorum rectorum creat. Qua de causa longitudo EF et ex ea BF (lateris quadri) theoremo Pythagoreo computari potest:
 
<math> r^2 - (\frac{l}{2} - b)^2 = EF^2 </math>,
 
ergo <math> EF = \sqrt{\frac{l^2}{4} - \frac{l^2}{4} + lb - b^2} </math>,
 
ergo <math> EF = \sqrt{lb - b^2} </math>
 
 
<math> b^2 + EF^2 = BF^2 </math>,
 
ergo <math> BF = \sqrt{b^2 + lb - b^2} </math>,
 
ergo <math> BF = \sqrt{lb} </math>.
 
Area quadri itaque <math> lb </math> (aream rectanguli) aequat, quod erat demonstrandum!
 
===Quadratura [[parabola|parabolae]]===