Quantum redactiones paginae "Derivativum" differant
Content deleted Content added
Addenda ad illustrandam paginem et mathematicae emendationes |
m amplidutudinemque→amplitudinemque + j→i + rem aliter vicificabamus (10K) |
||
Linea 1:
{{L}}
[[Fasciculus:Tangency Example 2.svg|thumb|Haec functio <math>f</math> imminutur usque ad minimum, tum crescit usque ad maximum, postremo rursus imminutur: derivatum
'''Derivativum''' est [[quantitas]] [[mathematica]] quae
:<math>f '(x)=\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}</math>
ut clivum lineae tangentis curvae <math>y = f(x)</math> loco ''x'' det: si <math>f'(x)</math> magna est, functio <math>f</math> valde crescit cum clivum lineae tangentis magnum sit. Functio quae derivativum habet (hoc est, functio pro qua hic limes exstat) nominatur functio [[calculus differentialis|differentiabilis]]. [[Theorema fundamentale calculi]] dicit derivativum et [[integrale]] processus inversos esse.
==Calculus infinitesimalis==
Line 24 ⟶ 23:
==Fluxiones==
Derivatum, cum variabilis ''x'' functio sit temporis ''t'', fluxio secundum [[Isaacus Newtonus|Newtonum]] appellatur, quia <math>f'</math> commutationis (aut variationis aut fluctuationis) celeritatem dat cuisdam quantitatis <math>f</math>. Scripsit quidem Newtonus:
Newtonus, ut fluxiones denotaret, punctis super variabilem usus est, ita:
Line 31 ⟶ 30:
==Contentio et historia==
Postquam fere simul Newtonus methodum fluxionum et [[Leibnitius]] methodum differentialium seu infinitesimalium comminiscerunt, magna contentio
Notio autem numeri [[calculus infinitesimalis|infinitesimalis]] et fluxionis late problematica a mathematicis habetur. Et non fuit ante [[saeculum
==Formulae utiles==
Line 53 ⟶ 52:
Similiter, si <math>f(x) = ax^b</math> (a, b quantitates constantes), derivatum <math>f'(x) = abx^{(b-1)}</math>
[[Aequatio differentialis]] est [[aequatio]] in qua est derivativum functionis cuiusdam;
:<math>\frac{d f(x)}{dx} = f(x)</math>
Line 62 ⟶ 61:
== Notae ==
[[Categoria:Calculus]]
|