Quantum redactiones paginae "Numerus quaternus" differant
Content deleted Content added
No edit summary |
de copia e multiplicatione |
||
Linea 4:
'''Quaterni''', sive '''quaterniones''' (f.) sunt numeri, similes [[numerus complexus|numeris complexis]], sed quorum [[multiplicatio]] non commutativa est -- hoc est, si ''a'' et ''b'' quaterni sunt, deinde <math>a \times b \ne b \times a</math>. Hoc systema a [[Gulielmus Rowan Hamilton|Gulielmo Hamilton]], mathematico Hibernio, anno [[1843]] inventum est.<ref>Boyer, p. 624-626</ref> Eorum signum usitatum est <math>\mathbb{H}</math>, e nomine Hamilton.
Omnis numerus quaternus est ''a + bi + cj + dk,'' ubi ''a, b, c, d'' [[numerus realis|numeri reales]] sunt, et ''i, j, k'' sunt nova elementa. Secundum definitionem, <math>i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1</math>, et <math>ij = -ji = k, jk = -kj = i, ki = -ik = j,</math>, et 1 est idemfactor. Si ''a, b'' sunt numeri reales et ''l, m'' sunt elementa e [[copia]] ''{1, i, j, k},'' [[multiplicatio]] ''(al)(bm) = (ab)(lm).''<ref>Birkhoff et MacLane p. 222</ref>
Additio numerorum quaternorum eadem est additioni numerorum reales, et est commutativa (hoc est, A + B = B + A). Hi numeri sunt ergo [[anellus]] cum divisione, sed non sunt [[corpus (mathematica)|corpus]].
| |||