Quantum redactiones paginae "Theorema fundamentale arithmeticae" differant

Content deleted Content added
de "Disquisitiones Arithmeticae" a Gauss et theoremate undamentali algebrae et calculi
de notione, defitione et demonstratione
Linea 3:
 
'''Theorema fundamentale arithmeticae''' dicit omnem [[numerus naturalis|numerum naturalem]] maiorem quam [[1|unum]]
esse productum [[numerus primus|numerorum primorum]], et hunc productum unicum esse – numquam sunt duae copiae factorum eiusdem numeri quae inter se differunt. Est [[notio (philosophia)|notio]] magni momenti [[arithmetica]]e ac [[theoria numerorum|theoriae numerorum]].
 
Haec est [[demonstratio mathematica|demonstratio]].<ref>Ore, p. 51 sqq.</ref> Sit N numerus aliquis. Si N est primus, factores eius sunt N et 1, et nequimus alios factores invenire. Si N est [[numerus compositus|compositus]], habet factores. Sit ''a'' minimus numerus qui illum N dividit; ''a'' debet esse numerus primus (nam, si ''a'' esset compositus, ''a'' ipse haberet factores, minores quam ''a'', sed hi factores quoque N dividerent). Nunc scimus N = ''ab''; si ''b'' est compositus, pone ''b'' = ''cd,'' et similiter. N igitur est productus factorum primorum.
 
Nunc debemus demonstrare hunc productum unicum esse. Supponamus dari duos productos,