Quantum redactiones paginae "Theoria catervarum" differant

Content deleted Content added
start fleshing out
proofs
Linea 17:
 
== Theoremata principia ==
1. Idemfactor in dextera parte etiam elementum non mutat: ''a ° e = a.'' Demonstratio: pone <math>a \circ e = x</math>. Tunc <math>a^{-1} \circ (a \circ e) = a^{-1} \circ x.</math> Sed <math>a^{-1}\circ (a \circ e) = (a^{-1} \circ a) \circ e = e \circ e = e</math>. Scimus ergo <math>e = a^{-1} \circ x,</math>, hoc est <math>x = a</math>, et <math>a \circ e = a</math>
1. Idemfactor in dextera parte etiam elementum non mutat: ''a ° e = a.''
 
2. Elementa inversa quoque in dextera parte aguntur: <math>a \circ a^{-1} = e</math>. Demonstratio: si <math>a \circ a^{-1} = x</math>,
tunc <math>(a^{-1} \circ a) \circ a^{-1} = a^{-1} \circ x</math>. Hoc est, <math>e \circ a^{-1} = a^{-1} \circ x</math>. Quia <math>e \circ a^{-1} = a^{-1}</math>, scimus <math>a^{-1} = a^{-1} \circ x</math>, ergo <math>x = e</math>.
 
== Notae ==