Quantum redactiones paginae "Vector (mathematica)" differant

m
Pauca levavi.
m (Pauca levavi.)
{{L}}
[[Fasciculus:3D Vector.svg|thumb|Vector ''a'' = (a<sub>x</sub>, a<sub>y</sub>, a<sub>z</sub>). Est etiam combinatio linearis vectoresvectorum ''i, j, k'' qui sunt basisbasim spatii explicant: ''a = a<sub>x</sub> i + a<sub>y</sub> j + a<sub>z</sub>k'')]]
'''Vector''' (-oris, m) appellatur collectio in <math>n</math> [[dimensio]]nibusnes collectioredacta ordinata estquae <math>n</math> elementorumelementa continet. In [[geometria]] [[Euclides|Euclideana]], vectores suntaequant structuraestructuras magnitudinem et directionem habentiaehabentes, quae velut punctum unumquoddam in alterumaliud vehentvehuntur, de quo verbo etiam nomen "vector" derivaturducitur. Vectores igitur saepe sagittisnotis sagittiformibus describuntur, quia sagittae etiamquoque directionem etac [[longitudo|longitudinem]] habent. Vectores plurimaslatissime applicationes habentvariis in disciplinis diversisadhibentur, praecipueimprimis in artibus [[mathematica|mathematicis]] et in [[physica|physicis]], sed etiamnecnon in aliis sicut [[oeconomia|oeconomicis]], et [[chemia|chemicis]], et [[informatica|informaticis]], et caeteraceterisque.<ref>Vide Neri p. viii</ref>
 
== Fundamenta mathematica ==
==== Problema ====
[[Fasciculus:Twotriangles.png|thumb|Trianguli ABC et XYZ]]
Omnia puncta per coordinata sua exprimi possunt, velut punctum <math>(2, 3)</math>. Ad multa problemata [[geometria]]e solvenda, figurae geometricae in [[systema coordinatorum|systemate coordinatorum]] locanturcollocantur.
 
Exempli gratia, trianguli ABC (<math> A (0, 0)</math>, <math> B (5, 0)</math>, <math> C (2, 4)</math>) altitudo puncti C, <math> h_{c} </math>, sine ulla computatione cognoscitur: <math> h_{c} = 4 (e) </math>.
 
SedAt multa talia problemata noneius tammodi simplicitersine solvivectoribus possunt,non sitam terminussimpliciter vectorissolvuntur. cognitus nondum est; exempliExempli gratia,: si altitudo puncti Z trianguli XYZ (<math> X (0,0) </math>, <math> Y (3, 2) </math>, <math> Z (2,4) </math>) computanda est, hoc sine vectoribus paenevix impossibileperagi peractupotest. est; namNam problema estposcit, reperireut punctum P in [[directio]]ne <math> g_{1} </math> per X et Y situm ita quaeratur, ut directio <math> g_{2} </math> per Z et P cum <math> g_{1} </math> angulum rectum circumcludat. Sed sinenullis vectoribus tantumadhibitis nihil nisi aequationes functionum directionesdirectionum <math> g_{1} </math> et <math> g_{2} </math> graphia habitantes computari possunt atqueac per computationem generalem punctum P, quod directionem quaesitam dat, reperiri potest.
 
HocHaec autem vectoribusquaestio usu vectorum multo facilius peragitur;. estQuae tantumquaestio exemplumsimul quodunum ex iis exemplis praebet quae introductionem usumque vectorum purgetlaudant. TotaEst etiam categoria geometriae quae tota in usu vectorum versatur, ea est: [[geometria analytica]], atque hoc ad illustrandam magnitudinem eorum pertinet.
 
==== Definitio exacta ====
161

recensiones