Emendatio ex 16:51, 30 Novembris 2016 recensere IacobusAmor (disputatio \| conlationes) 105 172 edits m IacobusAmor movit paginam Analysis ad Analysis mathematica: Vera res ← Differentia superior		Emendatio ex 21:53, 10 Decembris 2016 recensere abrogare UVbot (disputatio \| conlationes) Automata 214 645 edits m bot: trying to fix ISBN syntax; mutationes minores Differentia proxima →
Linea 1: '''Analysis'''<ref name="Freund1844">Freund, W. (1844/45). ''Gesammtwörterbuch der lateinischen Sprache, zum Schul- und Privat-Gebrauch.'' Breslau: Georg Philipp Aderholz.</ref> (-eos, ''f.'' <ref name="Freund1844"/>) est disciplina [[mathematica]] [[saeculum 18\|saeculo duodevicensimo]] orta, quam creaverunt et evolverunt [[Galilaeus Galilaei\|Galilaeus]], [[Godefridus Guilielmus Leibnitius\|Leibnitius]], [[Isaacus Newtonus\|Newtonus]], [[Leonhardus Eulerus\|Eulerus]], [[Cantor]], [[Carolus Weierstraß\|Weierstrass]], et alii [[mathematicus\|mathematici]] docti, [[calculus infinitesimalis\|calculo infinitesimali]] iustificando. Ideae principales Analysis sunt [[functio]] et [[limes (mathematica)\|limes]], quae necesse sunt ut [[integrale]] et [[derivativum]] bene definiantur. Mathematici diu formulis usi sunt, sed functionis idea primus saeculo XVII Leibnitius usus est, quam postea Eulerus sensu hodierno elaboraturus erat. Limes, qui ad finem serierum mutationum pertinet, vim habet quandoque definitio [[distantia]]e vel propinquitatis praebetur. Analysis est organum principale [[mathematica applicata\|mathematicae applicatae]]; [[analysis numerica]] problemata analysis [[approximatio]]nibus solvit. == Ideae principales == Linea 22: === Limes === [[Fasciculus:Limit of a function.svg\|thumb\|Definitio limitis: si ''x'' est prope ''p'' valorem, ''f(x)'' est prope ''L'' valorem. Hoc est, ut f(x) differat ab L per non plus quam ε, fac ut x differat ab p per non plus quam δ.]] In analysi [[limes (mathematica)\|limes]] vocatur quantitas vel functio quae evenit cum una ex functionis variabilibus fini cuidam sensim appropinquat. Ergo, cum functionem <math>y=5x^2</math> habemus, limes ''y'' est 20, si argumentum variabile ''x'' valori 2 appropinquat. Limes etiam dicitur finis cui variabile ''x'' appropinquat, sicut in integrali <math>\int_a^b \sin x\, dx</math> ubi dicimus ''a'' esse limitem integralis inferum et ''b'' superum. Linea 35: === Mensura === [[Mensura (mathematica)\|Mensura]] mathematica est similis longitudini vel areae, sed notio generalius. In [[spatium topologicum\|spatio topologico]], metricum definiri potest quod longinquitates definit; spatium quod tale metricum habet est spatium metricum. Mensura generalius est metric.<ref>Rudin, p. 9</ref> [[Integrale]] calculi ordinarii est limes [[summatio Riemanniana\|summationis Riemannianae]] in spatio metrico. Integrale abstractum est limes similis summationes in spatio mensurato. Notio mensurae [[saeculum 19\|saeculo 19]] a [[Camillus Jordan\|Jordan]], [[Iosephus Peano\|Peano]], [[Henricus Lebesgue\|Lebesgue]] definitur.<ref>Hawkins, p. 86</ref> Linea 41: === Continuitas === [[Fasciculus:Absolute value.svg\|right\|thumb\|Functio valoris absoluti quae est species functionis continua, sed non est differentiabilis in puncto ''x'' = 0: limes ibi sicut in definitione derivativi specificata non exsistet.]] Functiones maximi momenti in analysi sunt functiones [[continuitas (mathematica)\|continuae]]. Graphum functionis continuae nullum intervallum habet -- id quod non est definitio mathematica, scilicet! Definitio recta est: functio ''f'' est continua in puncto ''x = x<sub>0</sub>'' si <math>\lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0).</math> Functio ''f'' est continua in intervallo (a, b) si continua est in omne intervalli puncto. Possumus dicere functio est "continua a dextera" in puncto ''x<sub>0</sub>'' si <math>\lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)</math> verum est quando x < x<sub>0</sub>, et functio est "continua a sinistra" si limes exstat quando x > x<sub>0</sub>. Tunc, functio ''f'' est continua in intervallo <math>[a, b]</math> si continua est a sinistra in puncto x = a, continua a dextra in puncto x = b, et continua in omnibus punctis intervallis a < x < b. == Notae == <div class="references-small"><references/></div> == Bibliographia == * Aigner, Martin, et Günter M. Ziegler. [[2001]]. ''Proofs from THE BOOK,'' editio altera. Berolini: Springer. ISBN ~~3540678654~~3-540-67865-4 * Anglin, W. S., et J. Lambek. [[1995]]. ''The Heritage of Thales.'' Novi Eboraci: Springer. * Behnke, H., F. Bachmann, K. Fladt, H. Kunle, et W. Süss, edd.; anglice convertit S. H. Gould. [[1974]]. ''Fundamentals of Mathematics,'' tomus 3, ''Analysis.'' Cambridge: MIT Press. ISBN 0-262-02049-1. * Bottazzini, Umberto. [[1981]]. ''Il Calculo sublime: storia dell' analisi matematica da Euler a Weierstrass.'' Torino: Boringhieri. * Bourbaki, Nicolas. [[1976]]. ''Fonctions d'une variable réelle,'' re-editio 2007. Berolini et Novi Eboraci: Springer. ISBN ~~9783540340362~~978-3-540-34036-2. * Bridger, Mark. [[2007]]. ''Real Analysis: A Constructive Approach.'' Hoboken: Wiley Interscience. ISBN ~~9780471792307~~978-0-471-79230-7. * Grattan-Guiness, Ivor. [[1970]]. ''The Development of the Foundations of Mathematical Analysis from Euler to Riemann.'' Cantabrigiae: MIT Press. ISBN ~~0262070340~~0-262-07034-0 * Hairer, Ernst. [[1996]]. ''Analysis by its History.'' Novi Eboraci: Springer. ISBN ~~0387945512~~0-387-94551-2. * Hardy, G. H. [[1952]], [[1992]]. ''A Course in Pure Mathematics,'' ed. 10. Cantabrigiae. ISBN ~~0521092272~~0-521-09227-2. * Hasselblatt, Boris, et A. B. Katok. [[2002]]. ''Handbook of Dynamical Systems.'' Amstelodami: North Holland. T. 1, ~~ISBN9780444501684~~ISBN 978-0-444-50168-4, T. 2, ISBN ~~9780444520555~~978-0-444-52055-5, T. 3, ISBN ~~9780444531414~~978-0-444-53141-4. * Hawkins, Thomas. [[1970]]. ''Lebesgue's Theory of Integration: Its Origins and Development.'' Madison. ISBN ~~0299055507~~0-299-05550-7. * Hintikka, Jaakko. [[1974]]. ''The Method of Analysis, its Geometrical Origin, and its General Significance.'' Dordrecht: D. Reidel. * Hirsch, Morris W., Stephen Smale, Robert L. Devaney. [[2004]]. ''Differential Equations, Dynamical Systems, and an Introduction to Chaos.'' Didacopoli: Academic Press. ISBN ~~0123497035~~0-12-349703-5. * Jost, Jürgen. [[2003]]. ''Postmodern Analysis,'' editio tertia. Berolini et Novi Eboraci: Springer. ISBN ~~3540438734~~3-540-43873-4. * Knopp, Konrad. [[1952]]. ''Elements of the Theory of Functions,'' editio Americana a Frederico Bagemihl verta. Novi Eboraci: Dover. * Krantz, Steven G. [[2005]]. ''Real Analysis and Foundations.'' Boca Raton: Chapman & Hall. ISBN ~~1584884835~~1-58488-483-5. * Rudin, Walter. [[1974]]. ''Real and Complex Analysis,'' editio altera. Novi Eboraci: McGraw-Hill. ISBN 0-07-054233-3. * Stein, Elias M., et Rami Shakarchi. [[2003]]. ''Complex Analysis.'' Princeton. ISBN ~~0691113858~~0-691-11385-8. * Titchmarsh, E. C. [[1939]]. ''Theory of Functions.'' Oxonii: Oxford University Press. OCLC 528091 [[Categoria:Analysis\| ]]▼ {{1000 paginae}} {{Myrias\|Mathematica}} ▲[[Categoria:Analysis\| ]]

Quantum redactiones paginae "Analysis mathematica" differant