Quantum redactiones paginae "Caterva (mathematica)" differant
→Bibliographia et Definitio
No edit summary |
|||
|
[[Evaristus Galois]] francogallus primus nomen "catervam" dedit his structuris.
== Definitio ==
Caterva est copia <math>G</math> cum operatione <math>(\cdot)</math> inter bina elementa eius. Haec operatio quoque hos axiomata habet:
====== Clausitas ======
Pro omnia elementa <math>a, b</math> in caterva, <math>a \cdot b</math> quoque in caterva est.
====== Associativitas ======
Pro omnia elementa <math>a, b, c</math> in caterva, haec identitas est apta: <math>(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)</math>.
====== Elementum Idemfactor ======
Est elementum catervae, "idemfactor" vocat (et saepe <math> e </math> scribet), quod omnia alia elementa catervae sub operatione non mutat. In alia verba, haec identitas est apta: <math> a \cdot e = e \cdot a = a </math>
====== Elementum Inversum ======
Pro omnia elementa <math> a </math> in caterva, est alium elementum, <math> a^{-1} </math>, cum ita sit <math> a \cdot a^{-1} = a^{-1} \cdot a = e </math>
== Caterva numerorum ==
== Bibliographia ==
Saunders MacLane and Garret Birkhoff, ''Algebra.'' New York: Macmillan, 1979.
David S. Dummit and Richard S. Foote, ''Abstract Algebra'', 3rd edition. Wiley and Sons Inc., 2004.
[[Categoria:Mathematica]]
| |||