Quantum redactiones paginae "Axioma electionis consequentis" differant
Paginam creo |
(eadem)
|
Emendatio ex 03:28, 9 Iulii 2016
Axioma electionis consequentis (saepe DC significatur pro anglice "dependent choice") in theoria mathematica copiarum, anno 1942 a Paulo Bernays propositum, hoc dicere vult:
- Sit copia non vacua, talis relatio binaria, ut cuique sit ut . Tum est sequentia ut cuique habeamus .
DC, sicut AC (axioma electionis), non ab axiomatibus aliis in ZF pendet: id est, exemplar est ZF (si congruentia sunt) in quo DC non satisfaciatur. Sed minus est valens: est quidem exemplar in quo DC satisfaciatur nec AC.
Ad doctrinam mathematicam analysin realem tractandam DC modo sat est, proporro ei doctrinae quia consequentias inusitatas axiomatis electionis (sicut paradoxum Banach-Tarski) vitat magis convenit. Ut exemplo est, probatum est a Solovay anno 1970, quod est exemplar ZF+DC, in quo omnes copias realium metiri possumus, donec congruentia sint axiomata ZFC+"est cardinalis inaccessus". Paradoxum Banach-Tarski cum copiis immensabilibus utatur, non in hoc exemplare valet.