Quantum redactiones paginae "Theoria copiarum" differant
Content deleted Content added
Linea 63:
[[Cardinales permagni]] sunt eiusmodi numeri cardinales infiniti, qui ob suam immanitatem plus praebeant facultatis monstrandi.
Ut exemplo est, cardinalis regularis <math>\kappa</math> eiusmodi sumamus, ut <math>2^{<\kappa}<\kappa</math>. Hoc cardinalis "inaccessus" appellatur, quod nullo modo accedi potest a minoribus cardinalis (nec supremo concipiendo nec copia partium), porro enim monstrari potest <math>V_{\kappa}</math> esse exemplar axiomatum ZF. Suntne verum cardinales inaccessi? In axiomatibus ZF non pendet hoc problema: alia sunt exemplaria quae cardinales inaccessos contineant, alia sunt in quibus nulli sint hi cardinales.
Sit T theoria formalis extendens ZF+DC (id est [[axioma electionis consequentis]]) quae "omnes copias numerorum realium [[metrum Lebesgue|metro Lebesgue]] metiri posse" vult. Monstratum est a [[Saharon Shelah|Shelah]] (1984) nec Con(T) nec ¬Con(T) a Con(ZFC) sequi, etsi [[Robert M. Solovay|Solovay]] (1970) iam Con(T) a Con(ZFC+"est cardinalis inaccessus") consequi monstravit, quippe igitur cardinales inaccessi plus facultatis monstrandi praebent.
| |||