Quantum redactiones paginae "Theoria copiarum" differant
Content deleted Content added
→Axiomata: Res ad axiomata Zermelo-Fraenkel admovi |
|||
Linea 41:
''Universa'' est copia quae continet omnia elementa omnium copiarum de quibus tractamus. Exempli gratia, si [[analysis|analysin realem]] facimus, universa est <math>\mathbb{R}</math>, [[numerus realis|numeri reales]]. Sed si de [[theoria numerorum]] agitur, fortasse universa est <math>\mathbb{Z}</math>, [[numerus integer|numeri integri]]. Scilicet non necesse est elementa esse numeros.
== Axiomata et problemata ==
Copiae mathematicae ante quam data sunt axiomata formalia collectiones esse quarumvis rerum, dum definitio daretur, receptae sunt. Russell verum cum Zermelo paradoxon dedit, quo monstratum est copiam non esse quamvis aliqua definitione determinatam, perque consequentiam theoriam simplicem sibi congruere redarguit. [[Axiomata Zermelo-Fraenkel]] igitur prodita sunt, per quae vetantur eiusmodi copiae, ut theoria sibi congruere speretur.
Sunt autem multa problemata amplissima e theoria copiarum orta, quorum praecipuum et notissimum est [[hypothesis continui]] vel saepius CH, quae nullam copiam esse maiorem quam copiam [[integer|numerorum integrorum]], minorem quam copiam [[numerus realis|numerorum realium]] vult, aut notis cardinalium <math>2^{\omega}=\omega_1</math>. Hypothesis est quoque continui expansa, quae <math>2^\kappa=\kappa^+</math> omnibus cardinalibus <math>\kappa</math> vult.
== Theoremata et Problemata ==
| |||