Quantum redactiones paginae "Algebra linearis" differant

Content deleted Content added
No edit summary
Linea 146:
Matrix quadrata invertibilis est si et tantum si det(A) ≠ 0. Et si A est invertibilis, <math>\det(A^-1) = \frac{1}{\det(A)}</math>
 
Sit A matrix quadrata n×n, et x vector qui n elementa habet. Si est numerus scalar λ ut Ax = λx, dicimus λ esstesse ''eigenvalorem'' aut ''valorem proprium'' matricis A, et x ''eigenvectorem'' (''vectorem proprium''). A potest usque ad n valores proprios habere.
 
Si Ax = λx, tunc Ax = λIx (ubi I est matrix idemfactor n×n), hoc est λIx - Ax = 0, vel (λI - A)x = 0. Hoc est systema aequationum linearum, et solutionem non-0 habet si matricem (λI - A) non invertibilem esse, hoc est si determinans huius matricis est 0.(Si matrix est invertibilis, sola solutio est x = 0). Et det(λI - A) est [[polynomium]] scalar gradus n; debemus aequationem det(λI - A) = 0 solvere.