Quantum redactiones paginae "Coniectura" differant
Content deleted Content added
tidy up a bit before class |
fill this in a bit |
||
Linea 1:
{{L}}
[[Fasciculus:Euclidian and non euclidian geometry.png|thumb|Olim coniectum est postulationem de lineis parallelis ab axiomatibus geometriae demonstrandam. Haec coniectura falsa est: ecce tres mundi. In primo mundo, postulatio Euclideana vera est. In altero, omnes lineae intersectunt. In tertio, sunt plures lineae per punctum datum quae numquam lineam datam intersectunt.]]
'''Coniectura''' in arte [[mathematica]] est enuntiatum quod volumus [[Demonstratio mathematica|demonstrare]]; nescimus utrum verum an falsum sit. Si demonstratum et verum est, [[theorema]] fit. Exempli gratia, [[Goldbachs praesumptio|coniectura Goldbachiana]] de numeris paribus dicit omnem [[numerus par|numerum parem]] esse summam duorum [[numerus primus|numerorum primorum]], ut 36 = 31 + 5, vel 100 = 47 + 53.
Ad coniecturam falsificandam, satis est unum exemplarium invenire quod nequit esse si coniectura vera esset. Tale exemplarium ''contra-exemplarium''<ref>{{fontes desiderati}}</ref> dicitur. Mersenne olim coniecit omnes numeros 2<sup>p</sup> - 1 (p numerus primus) esse numeros primos. Contra-exemplarium est 2<sup>67</sup> - 1 qui est numerus compositus; coniectura illius Mersenne est ergo falsa.
Coniectura quaedam potest esse nec vera, nec falsa, sed independens [[axioma]]tum. Postulatio Euclideana de lineis parallelis est talis coniectura. In [[geometria Euclideana]], haec postulatio est axioma: est una tantum linea per puctum datum, parallela ad lineam datam. In geometria sphaerica autem nullae lineae sunt parallelae; in geometrica non-Euclideana a [[Nicolaus Lobačevskij|Nicolao Lobačevskij]] creata, plures lineae inveniuntur.
[[Axioma electionis]] in [[theoria copiarum]] est alium exemplum; nec verum nec falsum demonstratur per aliis axiomatibus.
== Notae ==
<div class="references-small">
<references/>
</div>
{{math-stipula}}
| |||