Quantum redactiones paginae "Theorema Ultimum Fermatianum" differant
Content deleted Content added
do put in the Diophantus page |
flesh out a bit; needs more |
||
Linea 6:
:''Cubum autem in duos cubos, aut quadrato-quadratum in duos quadrato-quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.''
Hoc theorema est denique anno [[1995]] ab [[Andreas Wiles|Andrea Wiles]] [[mathematica|mathematico]] [[Britanniarum Regnum|Britannico]] demonstratum,<ref>Demonstratio in periodico ''Annals of Mathematics'' apparuit: Wiles 1995.</ref> 358 [[annus|annis]] post annum quo coniectatum erat.
Tantumdem enuntiatum
Si ''n'' = 2, aequatio <math>a^2 + b^2 = c^2</math> numerum infinitum solutionum habet; hoc est [[Theorema Pythagorae]].
== Historia theorematis ==
Fermat dicit se demonstrationem habere, sed paene numquam demonstrationes theoremata edidit.<ref>Edwards, p. 1</ref>
==Notae==▼
Fortasse illam "demonstrationem" mox repudiavit; nescimus, quid fuerit. Demonstravit autem duos casus disertos, ubi ''n = 3'' et ''n = 4.''<ref>Edwards, p. 2-3</ref>
<div class="references-small"><references/></div>-->▼
[[Leonhardus Euler]] saeculo XVIII quoque casus ''n = 3'' demonstrationem praebuit. Quamquam falsa fuit, corregi potest, argumentis utens quae Euler sciebat.<ref>Edwards, p. 39</ref>
Possumus duos casus theorematis nominare. Primus Casus: ''n'' non metitur ullum numerum ''x, y, z.'' Secundus Casus: ''n'' unum numerum metitur, alios non metitur. Nam hoc lemma habemus: sit ''n'' numerus primus impar, ut ''2n + 1'' sit primus; tunc <math>x^n + y^n = z^n</math> implicat ''n'' metiri unum ex ''x, y, z'' numeris (unum tantum, non duos).
[[Sophia Germain]] theorema magni momenti demonstravit:
:Sit ''n'' numerus primus impar. Si est alius numerus primus ''p'' ut:
# <math>x^n + y^n + z^n \equiv 0</math> secundum modulum ''p'' implicat <math>x \equiv 0</math> vel <math>y \equiv 0 (\mod p)</math>, et
# <math>x^n \equiv n (\mod p)</math> non potest esst,
tunc Primus Casus theorematis verum est pro numero ''n.''
[[Ioannes Petrus Gustavus Lejeune Dirichlet]] et [[Hadrianus Maria Legendre]] quoque partes theorematis demonstraverunt.
Demonstratio illius Wiles est perdifficilis<ref>"The proof of Wiles' theorem is extermely intricate and draws on tools from many areas of mathematics," Cornell, Silverman, Stevens, p. xix</ref>
<!-- aliquid de demonstratione; aliquid de reactione inter mathematicos; bibliographia -->
▲== Notae ==
== Bibliographia ==
* Cornell, Gary, Joseph H. Silverman, et Glenn Stevens. ''Modular Forms and Fermat's Last Theorem.'' Novi Eboraci: Springer, 1997.
* Edwards, Harold M. ''Fermat's Last Theorem: A Genetic Introduction to Algebraic Number Theory.'' Novi Eboraci: Springer, 1977.
* Wiles, Andrew. "Modular Elliptic Curves and Fermat's Last Theorem." ''Annals of Mathematics'' 141 (1995), 443-551.
{{math-stipula}}
| |||