Quantum redactiones paginae "Numerus pi" differant

[[Fasciculus:PiCM200.svg|thumb|150px|ParvaAdhibetur parva ''π'' adhibeturut constantemconstans exprimereexprimatur.]]

In [[mathematica]]e scientia, '''numerus pi''' seu <math>\pi</math> est praeclarus [[numerus irrationalis]], quem ex divisione circumferentiae[[circumferentia]]e [[magnitudo|magnitudinis]] per [[diametrum]] eius emanat, vel, ut dicitur, "quantitas, in quam cum multiplicetur dyameter, proveniet circumferentia"<ref>[http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:bvDrjRLZ8PkJ:www.mathematik.uni-kassel.de/~specovi/VORLESUNGEN/Seminar_GHR_04_05/pi-im-altertum.doc+quantitas+pi&cd=7&hl=en&ct=clnk&lr=lang_de|lang_en&client=firefox-a&source=www.google.com Oratio Prof. Dr. Maria Specovius-Neugebauer.] {{ling|Germanice}}</ref>. A [[littera]] graeca[[Lingua Graeca|Graeca]] '''<math>\pi</math>''' denotatur, ut notum est anno [[1706]] a [[Gulielmus Jones(mathematicus)|Gulielmo Jones]] [[mathematicus|mathematico]] primum scriptum fuisse.; Omnesomnes autem tantum hac notatione usi sunt solum post ipsius adoptionem<!--?--> a [[Leonhardus Eulerus|Leonhardo Eulero]] mathematico [[Helvetia|Helvetico]]. Omni ratione, <math>\pi</math> est prima verbi '''π'''εριφέρεια littera, quae [[lingua Graeca|Graece]] 'longinquitas circuitus' vel 'mensura circum figuram' significat.

Numerus pi ad 50[[quinquaginta]] figuras decimales est praeterpropter

sed ultra quam satis est tantas figuras scire in computationibus [[physica]]e, fere semper solum quinque aut [[sex]] primis figuris sex uti sufficit.

Propter numeri π transcendentiam, [[problema quadraturae circuli]] solvi non potest: Dato quodam [[circulus|circulo]] nemo est qui [[regula]] et [[circinus|circino]] tantum utendo [[quadratum]] cuius [[area (geometria)|area]] sit accurate aequalis circuli areae describat.

* [[Area (geometria)|Area]] quartae partis circuli radium 1 habentis:

== Historia numeri pi ==

[[Archimedes]] primusprimum demonstravit omnem [[circulus|circulum]] [[area (geometria)|aream]] <math>\pi r^2</math> et circumferentiam <math>2\pi r</math> habere, ubi ''r'' est [[radius (geometria)|radius]] circuli. Ut quantitem π calculet, figuras polygonias et in circulo inscripsit et e circulo exscripsit. Circumferentia circuli, ut plane videtur, minor est quam polygoniae[[polygonia]]e extra circulum, maior quam intra circulum. Quanta plura latera polygoniae habent, eo melior est approximatio; calculavit Archimedes π esse inter 3 + 10/71 et 3 + 1/7.<ref>Eymard et Lafon, 1-3.</ref>

Iohannes Lambert, mathematicus Helveticus, anno [[1761]] demonstravit numerum π irrationalem esse. Theorema eius hoc est: si ''x'' est numerus rationalis (praeter 0), tunc tan(x) est irrationalis. Et quia tan(π/4) = 1, π/4 non potest esse numerum rationalem; π ipse ergo numerus est irrationalis.<ref>Eymard et Lafon, p. 142.</ref>

[[Fasciculus:Buffon needle.svg|thumb|Acus Buffonius: qui est probabilitas acum in linea incidere, ut acus ''a,'' aut non incidere, ut acus ''b''?]]

[[Georgius Ludovicus Leclerc de Buffon|Georgius Buffon]], [[botanicus]] [[Francia|Francicus]], secundam calculationem anno [[1777]] fecit, dum [[probabilitas|probabilitatem]] studuit; haec methodus diciturratio "acus Buffonius." dicitur. Finge cogitatione tabulam esse in qua lineae [[parallelus|parallelae]] scribuntur; sit ''t'' spatium inter lineas. Acus cuius magnitudo est ''l,'' minor quam ''t,'' in tabula cadit. Buffon probabilitatem quaeret intersectionis inter acum et lineam. Haec probabilitas est <math>p = \frac{2l}{\pi t}</math>; π in formula intervenit quod acus potest [[angulus|angulum]] quemlibet cum lineis facere.<ref>Eymard et Lafon, 34-36.</ref>

Re vera, possumus numerum π per has formulas definere. Sit <math>\cos{x} = \mathfrak{R}(\exp{ix})</math> et <math>\sin{x} = \mathfrak{I}(\exp{ix})</math>, hoc est <math>\exp{ix} = \cos{ix} + i\sin{ix}</math>. Tunc est numerus realis ''P'' ut <math>\cos(\frac{P}{2}) = 0 \text{ et } \cos{x} \neq 0 \text{ si } 0 \leq x < \frac{P}{2}.</math> Et hic numerus ''P'' est π.<ref>Eymard et Lafon, 88-89.</ref>

Numerus π non solum irrationalis sed etiam [[numerus transcendens|transcendens]] est; hoc est, non potest esse [[radix (mathematica)|radix]] [[aequatio]]nis cuius coefficientes sunt numeri rationales. F. Lindemann, mathematicus Theodiscus, anno [[1882]] primus hoc demonstravit; plures aliae demonstrationes elegantissimae sunt.<ref>Eymard et Lafon, 169</ref> Et quia π transcendens numerus est, non potest "circulum quadrare" compasso et regula modo utens: non potest quadratum facere cuius area eadem est areae circuli dati.

Die [[2 Iulii]] [[2005]], Akira Haraguchi [[Iaponia|Iaponicus]], anno 59 aetatis suae, plures figuras decimales memoriter recitavit quam ullus antea potuit: 83,&thinsp;431 figuras recte recitavit.<ref>[http://news.bbc.co.uk/1/hi/world/asia-pacific/4644103.stm ''BBC NEWS | World | Asia-Pacific | Japanese breaks pi memory record'' apud news.bbc.co.uk].</ref> Plures inter se certant ad figuras huius numeri cognoscandas et recitandas; etiam sunt qui figuras recitant dum praestigias agunt.<ref>Vide situm ''Pi World Ranking List.''</ref>

== Notae ==

<div class="references-small"><references /></div>

== Bibliographia ==

* Berlinghoff, William P., et Fernando Q. Gouvêa. [[2002]]. ''Math Through the Ages.'' Farmington: Oxton House. ISBN 1-881929-21-3.

* Eymard, Pierre, et Jean-Pierre Lafon. [[2004]]. ''The Number Pi,'' versio anglica a Stephen S. Wilson scripta. Providence: AMS. ISBN 0-8218-3246-8.

* [http://www.pi-world-ranking-listjoyofpi.com/ PiJoy Worldof Ranking ListPi], tabulavel nominaLaetitia ostendensNumeri eorumPi, quiapud multas digitas memoriter recitaveruntjoyofpi.com