Quantum redactiones paginae "Theorema Pythagorae" differant

note that the letters in the "windmill" bit refer to the figure
(law of cosines)
(note that the letters in the "windmill" bit refer to the figure)
 
[[Fasciculus:Teorema de Pitágoras.Euclides.svg|thumb|"Ventimola" Euclidis.]]
Theorema dicitur "Pythagorae" quod [[Pythagoras]] id scivit; non autem primus erat qui hoc theorema demonstravit. Mathematici [[Babylonia (satrapia)|Babyloniae]], [[Aegyptus|Aegypti]], [[India]]e, [[Sinae (regio)|Sinarum]] theoremate usi sunt. Demonstratio clarissima apud [[Euclides|Euclidem]] invenitur (''Elementa'' 1.47), cum imagine quasi [[ventimola]] (vide figuram). Euclides demonstrat triangulos DAB et CAK aequales esse. Sed superficies quadri ADEC est duplex superficiei trianguli DAB, et superficies rectanguli AHJK duplex superficiei trianguli CAK; duae superficiei ergo aequales sunt. Per eandem rationem, superficies quadri CFGB superficiem rectanguli BHJI aequat. Superficies quadri ABIK est AHJK + BHJI; est ergo ADEC + CFGB.
 
Numeri ''a, b, c'' ut <math>a^2 + b^2 = c^2</math> sunt ''triplex Pythagoreanus.'' Exempli sunt: (3, 4, 5); (5, 12, 13); (7, 24, 25). Si (a, b, c) sunt triplex Pythagoreanus, etiam sunt omnes (na, nb, nc), si n est integer, quod <math>(na)^2 + (nb)^2 = n^2(a^2 + b^2) = n^2 c^2 = (nc)^2.</math> Euclides rationem dabat qua omnes triplices Pythagoreani inveniuntur (''Elementa'' 10.28, lemma primum).
10 290

recensiones