Quantum redactiones paginae "Aequatio quadratica" differant

m
automaton addit: nap:Equazione quadratica; mutationes minores
m (r2.7.1) (automaton addit: bs:Kvadratna jednačina)
m (automaton addit: nap:Equazione quadratica; mutationes minores)
'''Aequatio quadratica''' est [[aequatio]] formae <math> ax^2 + bx + c = 0 </math>, ergo solutiones talis aequationis etiam zera [[functio quadratica|functionis quadraticae]] sunt.
 
== Formulae ad aequationes quadraticas solvendas ==
 
===Aequationes, quae habent <math> a = 1 </math>===
Haec "parva formula solvendi" nominatur.
 
=== Aequationes, quae habent <math> a \in \mathbb{R} </math> ===
 
Eae formam <math> ax^2 + bx + c = 0 </math> tenent. Formula ad has aequationes solvendas reperitur, si in parva formula solvendi usurpatur pro p <math> \frac{b}{a} </math> atque pro q <math> \frac{c}{a} </math>.
<math> x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} </math>
 
== Interpretatio formulae - casus solutionum ==
 
Utraque formula solvendi primo aspectu videntur dicere solutionum duas esse, sed hoc non semper est. Tres casus solutionum, qui in numero <math> \frac{p^2}{4} - q </math> (in formula parva) vel <math> b^2 - 4ac </math> (in formula magna) discriminantur; qui numerus qua de causa etiam "discriminans" nominatur:
 
1.) <math> D > 0 </math>: duae solutiones [[numerus realis|reales]]
3.) <math> D < 0 </math>: nullae solutiones reales, sed duae solutiones [[numerus complexus|complexae]]
 
== Leges Vietae ==
 
[[Franciscus Vieta]], proprie "François Viète, mathematicus Francogallicus, relationes inter solutiones aequationis quadraticae atque numeros coefficientes repperit, quae ad eius honorem "leges Vietae" nominantur. Dicunt:
3.) <math> x^2 + px + q = (x - x_{1}) \cdot (x - x_{2}) </math> (expressio termini quadratici per factores lineares)"
 
== Vide etiam ==
 
* [[functio quadratica]]
* [[numerus realis]]
* [[numerus complexus]]
 
[[Categoria:Algebra]]
[[ml:ദ്വിമാന സമവാക്യം]]
[[ms:Persamaan kuadratik]]
[[nap:Equazione quadratica]]
[[nl:Vierkantsvergelijking]]
[[no:Andregradsligning]]
85 604

recensiones