Quantum redactiones paginae "Aequatio quadratica" differant
Content deleted Content added
m r2.7.1) (automaton addit: bs:Kvadratna jednačina |
m automaton addit: nap:Equazione quadratica; mutationes minores |
||
Linea 1:
'''Aequatio quadratica''' est [[aequatio]] formae <math> ax^2 + bx + c = 0 </math>, ergo solutiones talis aequationis etiam zera [[functio quadratica|functionis quadraticae]] sunt.
== Formulae ad aequationes quadraticas solvendas ==
===Aequationes, quae habent <math> a = 1 </math>===
Linea 21:
Haec "parva formula solvendi" nominatur.
=== Aequationes, quae habent <math> a \in \mathbb{R} </math> ===
Eae formam <math> ax^2 + bx + c = 0 </math> tenent. Formula ad has aequationes solvendas reperitur, si in parva formula solvendi usurpatur pro p <math> \frac{b}{a} </math> atque pro q <math> \frac{c}{a} </math>.
Linea 29:
<math> x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} </math>
== Interpretatio formulae - casus solutionum ==
Utraque formula solvendi primo aspectu videntur dicere solutionum duas esse, sed hoc non semper est. Tres casus solutionum, qui in numero <math> \frac{p^2}{4} - q </math> (in formula parva) vel <math> b^2 - 4ac </math> (in formula magna)
1.) <math> D > 0 </math>: duae solutiones [[numerus realis|reales]]
Linea 39:
3.) <math> D < 0 </math>: nullae solutiones reales, sed duae solutiones [[numerus complexus|complexae]]
== Leges Vietae ==
[[Franciscus Vieta]], proprie "François Viète, mathematicus Francogallicus, relationes inter solutiones aequationis quadraticae atque numeros coefficientes repperit, quae ad eius honorem "leges Vietae" nominantur. Dicunt:
Linea 51:
3.) <math> x^2 + px + q = (x - x_{1}) \cdot (x - x_{2}) </math> (expressio termini quadratici per factores lineares)"
== Vide etiam ==
* [[functio quadratica]]
* [[numerus realis]]
* [[numerus complexus]]
[[Categoria:Algebra]]
Linea 98:
[[ml:ദ്വിമാന സമവാക്യം]]
[[ms:Persamaan kuadratik]]
[[nap:Equazione quadratica]]
[[nl:Vierkantsvergelijking]]
[[no:Andregradsligning]]
| |||