Quantum redactiones paginae "Functio" differant

Content deleted Content added
m Redirigens ad Analysis#Functio
new page, fleshing out what's in 'analysis'
Linea 1:
'''Functio''' est congruentia inter duas copias, quae determinat unum secondae copiae elementum
#REDIRECT [[Analysis#Functio]]
ad elementum quemque primae copiae.<ref>Behnke et al, p. 64</ref> Prima copia dicitur
''dominium,'' altera ''codominium.'' Si <math>x</math>
nominat elementum quendam primae copiae, <math>x</math> est ''variabilis dependens.'' Si <math>f</math>
est functio, possumus scribere <math>y = f(x)</math>, quod significat ''y est elementum codomini
ad x elementum domini respondens.'' Deinde <math>y</math> est ''variabilis independens.''
 
Si sunt plures quantitates <math>y</math> ad x elementum respondentes, congruentia ''non'' est
functio. Exempli gratia: sit <math>f(x) = \pm \sqrt{x}</math>, et sint dominium et codominium copia
numerorum realium <math>\mathbb{R}</math>. Haec congruentia non est functio, quod ad elementum <math>x</math>
(sicut 4) respondent duae elementa (sicut 2, -2). Sed si codominium est copia numerorum realium non-negativorum,
vel si functio est <math>f(x) = + \sqrt{x}</math>, haec congruentia functio est.
 
Licet functio definire per formulam aut regulam aut tabulam, dum sit modo unum elementum codomini quod ad
elementum quemque domini respondat.
 
Analysis est theoria functionum. Analysis numerorum realium est theoria functionum quarum dominium
(et codominium) est <math>\mathbb{R}</math>; analysis numerorum complexorum, eae quarum dominium
est <math>\mathbb{C}</math>. G. H. Hardy dicit, "Haec notio, ut quantitas variabilis dependet ex alia,
est fortasse notio maximi momenti per totam rem mathematicam."<ref>Hardy, p. 40</ref>
 
==Notae==
<references/>
 
==Bibliographia==
H. Behnke, F. Bachmann, K. Fladt, W. S&uuml;ss, ed. ''Fundamentals of Mathematics,'' vol 1: ''Foundations
of Mathematics: The Real Number System and Algebra.'' trans. S. H. Gould. Cambridge, MA: MIT Press, 1974.
 
G. H. Hardy. ''A Course of Pure Mathematics,'' editio 10a. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1952.
 
[[Categoria:Mathematica]]
[[Categoria:1000 paginae]]