Quantum redactiones paginae "Derivativum" differant
Content deleted Content added
m movit Fluxio ad Derivativum praeter redirectionem: nomen verum latinum |
No edit summary |
||
Linea 1:
{{
'''Derivativum''' in [[mathematica]] est functio <math>f '(x)</math> quae ab alia functione <math>f(x)</math> derivatur per formulam
:<math>f '(x)=\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}</math>
ut clivum lineae tangentis curvae <math>y = f(x)</math> loco x det.
==Calculus infinitesimalis==
In [[calculus infinitesimalis|calculi infinitesimalis]] lingua,
:<math>f'(x) = \frac{df(x)}{dx}</math>
ubi ''dx'' aequat infinitesimalem differentiam <math>dx = x_2 - x_1</math>(<math> (dx \to 0)</math>),
et ''df'' est differentia in functione ''f'' quae producitur ab hac differentia: <math>df(x) = f(x_2) - f(x_1)</math>.
==Fluxiones==
:Quantitas autem quas ut sensim crescentes indefinite considero, quo distinguam ab aliis quantitatibus quae in aequationibus quibuscunque pro determinatis et cognitis habendae sunt ac initialibus literis a, b, c, &c. designatur, posthac denominabo fluentes, ac designabo finalibus literis v, x, y, et z. Et celeritates quibus singulae a motu generante fluunt et augentur (quos possim fluxiones vel simpliciter celeritates vocitare) designabo literis l, m, n, et r. Nempe pro celeritate quantitatis v ponam l et sic pro celeritatibus aliarum quantitatam x, y, et z ponam m, n, et r respective. His praemissis e vestigio rem aggredior, imprimis duorum jam modo propositorum problematum solutionem exhibiturus.<ref>Newtonus, [[De methodo fluxionem]]</ref>▼
Derivatum, cum eius variabilis ''x'' cum cum tempore ''t'' identificatur, fluxio secundum [[Isaacus Newtonus|Newtonum]] appellatur, quia <math>f'</math> commutationis celeritatem dat cuisdam quantitatis <math>f</math>. Scripsit quidem Newtonus:
▲:''Quantitas autem quas ut sensim crescentes indefinite considero, quo distinguam ab aliis quantitatibus quae in aequationibus quibuscunque pro determinatis et cognitis habendae sunt ac initialibus literis a, b, c, &c. designatur, posthac denominabo fluentes, ac designabo finalibus literis v, x, y, et z. Et celeritates quibus singulae a motu generante fluunt et augentur (quos possim fluxiones vel simpliciter celeritates vocitare) designabo literis l, m, n, et r. Nempe pro celeritate quantitatis v ponam l et sic pro celeritatibus aliarum quantitatam x, y, et z ponam m, n, et r respective. His praemissis e vestigio rem aggredior, imprimis duorum jam modo propositorum problematum solutionem exhibiturus.''<ref>Newtonus, [[De methodo fluxionem]]</ref>
Newtonus, ut fuxiones denotaret, punctis super variabilem usus est, ita:
:<math>f' = \frac{df}{dx}= \dot{f}</math>,
:<math>f'' = \frac{d^2f}{dx^2}= \ddot{f}</math>.
==Contentio et historia==
Postquam fere simul Newtonus methodum fluxionum et Leibnitius methodum differentialium seu infinitesimalium comminiscerunt, magna contentio incepit inter eos super quem primum calculum commiscit. Newtonus quidem corde habuit intellegere quomodo quantitates physicae et earum celeritates et accelerationes compututentur ut [[leges motus]] ab experimentis inducantur; Leibnitius autem corde lineae tangentis computationem et metaphysicam motus explicationem.
Notio autem numeri [[infinitesimale|infinitesimalis]] et fluxionis late problematica a mathematicis habetur. Et non fuit ante saeculum decimooctavum cum vera calculi infinitesimalis fundamenta in notione [[limes|limitum]] identificantur.
== Vide etiam ==
*[[Contentio Newtoni Leibnitii]]
*[[Calculus infinitesimalis]]
*[[Differentiale]]
*[[Integrale]]
<div class="references-small"><references /></div>
Line 17 ⟶ 33:
[[Categoria:Calculus]]
[[af:Afgeleide]]
[[ca:Derivada]]
[[cs:Derivace]]
[[de:Differentialrechnung]]
[[et:Tuletis (matemaatika)]]
[[el:Παράγωγος]]
[[en:Derivative]]
[[es:Derivada]]
[[eo:Derivaĵo (matematiko)]]
[[fr:Dérivée]]
[[hi:अवकलन]]
[[id:Turunan]]
[[it:Derivata]]
[[hu:Derivált]]
[[nl:Afgeleide]]
[[nn:Derivasjon]]
[[pl:Pochodna]]
[[scn:Dirivata]]
[[simple:Derivative (mathematics)]]
[[fi:Derivaatta]]
[[sv:Derivata]]
[[uk:Похідна]]
[[ur:مشتق]]
[[zh:导数]]
|