Problemata Hilbertiana

Problemata Hilbertiana sunt viginti tria problemata mathematica quae enuntiavit David Hilbert in Congressu Internationali Mathematicorum, Lutetiae, anno 1900. Paene omnia saeculo vigesimo soluta sunt, praeter octavum, de hypothesi Riemanniana, et partes octavi decimi.

Problemata recensere

Hypothesis de continuo
Utrum axiomata arithmeticae inter se congruant, utrum completa sint
Utrum tetrahedra, quae eandem basin et eandem altitudinem habent, etiam eandem volumen habeant
De geometriis non-Euclideanis dictis (hoc problema haud intellegitur)
De catervis Lie
Axiomata mathematica physicae
Utrum numerus a^b sit transcendentalis, si a est numerus algebraicus et b numerus algebraicus irrationalis
Hypothesis Riemanniana
De reciprocitate in corporis nescioquibus
De aequationibus Diophantinis
De formis quadraticis
Extensio theorematis Kronecker
De "nomographia," hoc est, quales functiones per parametris simplicior scribi possunt
Qualia systemata invariantium sunt finita
De calculo Schubert
De topologia flexuum algebraicorum
Quales functiones per summas quantitatum quadraticorum scribi possunt
De tegulis; utrum forma sit quae spatium impleat
Utrum solutiones in calculo variationum sint semper analyticae
De quantitatibus in liminibus
Coniectura Riemann et Hilbert de aequationibus differentialibus
De functionibus automorphicis
De calculo variationum

Jeremy J. Gray. The Hilbert Challenge. Oxonii: Oxford University Press, 2000. ISBN 0-19-850651-1
David Hilbert. "Mathematische Probleme. Vortrag, gehalten auf dem internationalen Mathematike-Congress zu Paris, 1900." Archiv für Mathematik und Physik I, 44-63 et 213-237. Versio anglica, Mary Winston Newson, Bulletin of the American Mathematical Society 8 (1902), 437-479.
Benjamin Yandell. The Honors Class: Hilbert's Problems and their Solvers. Natick: A.K. Peters, 2002. ISBN 1568811411