Systemata Numerica Mathematicae
Numeri Elementarii

Naturales {0,1,2,3,...} sive {1,2,3,...}

Integri {...,-2,-1,0,+1,+2,...}

Rationales
Reales

Complexi

Quaterni
Octoni
Infinitas

Variae radices

Fractio est numerus rationalis, hoc est proportio, vel numerus per rationem calculatus. Scribimus (aut ab), quod significat "quantitas a per quantitatem b divisa"; idem est atque a ÷ b. Numerus superior numerator dicitur et numerus inferior est denominator, qui non licet 0 esse, quia impossibile est per 0 dividere. Possumus etiam dicere 1b esse illum numerum N, ut b × N = 1 fiat, ergo b × (1b) = 1.

Fractiones: 14, 24, 34, 1

Si numerator denominatore maior est, valor fractionis unitate maior est. Si numerator denominatori aequat, fractio est 1. Hoc est, 22 = 1, vel 99 = 1. Et 32 > 1, quod 3 > 2: 32 = 12 + 12 + 12 = 1 + 12.

Licet addere, subtrahere, multiplicare, dividere fractiones.

Fractiones et notatio decimalis

recensere

Omnis numerus rationalis est fractio. Repraesentatio decimalis est finita si denominator nullos factores primos habet nisi 2 et 5, nam talis fractio ita augeri potest, ut denominator numeri 10 potentia fiat.

Exempli gratia: 38 = 0,375

quia  .

Repraesentatio decimalis infinita est et periodica si alios factores habet denominator.

Exempli gratia: 17 = 0,142857 142857 142857 …, repraesentatio decimalis infinita et periodica est, scribitur periodus per lineam superscriptam:  .

Fractio 38 sic enuntiatur: tres octavae partes. Fractio decimalis 0, 375 sic enuntiatur: nullum integrum, tres decimae, septem centesimae, quinque millesimae aut nullum integrum, tricentae septuaginta quinque millesimae.[1]

Fractiones productae

recensere

Fractio producta est calculatio (finita vel saepius infinita) huius formae:

 

ubi   etc. numeri integri sunt. Hoc est exemplum finitum:

 

Fractio producta infinita est series et potest numerum irrationalem repraesentare.

Bibliographia

recensere
  • Berlingoff, William P., et Fernando Q. Gouvêa. 2003 Math Through the Ages, editio altera. New York: Mathematical Association of America. ISBN 978-0-88385-736-6
  • Courant, Richard, et Herbert Robbins. 1941 What Is Mathematics? Oxonii: Oxford University Press. ISBN 0-19-510519-2 (editio altera)
  • Kasner, Edward, et James R. Newman. 1940 Mathematics and the Imagination. New York: Simon and Schuster. ISBN 0-486-41703-4
  • Kidwell, Peggy Aldrich. 2008. Tools of American Mathematics Teaching, 1800-2000. Baltimore: Johns Hopkins University Press. ISBN 9780801888144
  • Reid, Constance. 2006. From Zero to Infinity: What Makes Numbers Interesting, editio quinta. Wellesley: A. K. Peters. ISBN 978-1-56881-273-1

Nexus interni

Nexus Externus

recensere
  Vicimedia Communia plura habent quae ad fractiones spectant.
 
mathematica

Haec stipula ad mathematicam spectat. Amplifica, si potes!