Inaequatio
Inaequatio[1] est sententia mathematica, quae dicit quantitatem aliquam maiorem vel minorem esse alia quantitate. Sunt quattuor symbola inaequalitatis: < (est minus quam), ≤ (vel minus est, vel aequat), > (est maius quam), ≥ (vel maius est, vel aequat). Hoc modo utenda:
- 5 < 7 verum est, quod quinque quantitas minor est quam septem
- 5 ≤ 7 quoque verum est, et 5 ≤ 5, sed non 5 ≤ 4
- 7 > 5 idem significat, quod 5 < 7
- et 7 ≥ 5 idem significat, quod 5 ≤ 7
Si inaequatio quantitates variabiles continet, possumus eam solvere sicut aequationem. Sed, si inaequatio multiplicatur per quantitatem negativam, signum inaequationis ipsius contrarium fiat. Exempli gratia:
- Verum est 5 < 7. Multiplica ambo latera per –1: nunc –5 > –7 (signo contrario).
Haec sunt exempla inaequationum solvendarum:
- 5 + x < 7. Subtrahe: x < 7 – 5 = 2
- 3 – x ≥ 12 Subtrahe: -x ≥ 9 Multiplica: x ≤ 9
Aequatio gradus primi inter duas variabiles lineam determinat. Inaequatio autem dimidiam partem plani determinat. Exempli gratia, si y ≤ x + 2, valores (0, 0) et (0, 1) et (0, 2) inaequationem validam faciunt (quod 0 ≤ 0 + 2, 1 ≤ 0 + 2, 2 ≤ 0 + 2). Omnis pars plani, in qua sunt hae puncta est solutio. Si inaequatio signis "≤" vel "≥" utitur, linea ipsa est pars solutionis; si "<" vel ">" signis, linea non est pars solutionis.
Notae recensere
- ↑ Hoc nomine utitur Dominicus Pianus (1839), "De limitis aequationum," Novi Commentarii Academiae Scientiarum Instituti Bononiensis, 3:237–250; verbum pp. 240 et 242 invenitur.